Определи, на сколько сантиметров удлинится пружина под действием силы 2, 4 Н. Коэффициент жёсткости пружины равен 15 Нм.

Дано:
= 200 г = 2 кг
= 20 м
= 10 м/с² -- ускорение свободного падения
= 4 Дж -- энергия потерь

Найти:
T = ?

Решение:
Согласно закону сохранения энергии: энергия никуда не исчезает, она лишь переходит из одного состояния в другое. В этой задаче такими состояниями/типами энергии являются - потенциальная и кинетическая составляющая, а также энергия потерь на сопротивление воздуху. Вся энергия постоянно перекачивается между этими тремя состояниями.
  
Изначально вся энергия шарика является потенциальной и равна
.
Когда шарик падает, он теряет потенциальную энергию, она переходит в кинетическую энергию и теряется на сопротивление воздуха. В конечный момент времени высота и вовсе равна нулю, а значит потенциальная энергия полностью перешла в энергию потерь и кинетическую и мы можем записать уравнение:

В левой части уравнения энергия в начале падения, а в правой - в конце падения. 

Теперь можем найти кинетическую энергию шарика в момент удара о землю:

Получим численное значение
Дж.

ответ: 36 Дж.