Положительные заряды q1, q2 и q3 находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 9 см. Заряды q1, q2 закреплены. Какую работу совершают силы поля при удалении q3 на большое расстояние (на бесконечность)? q1= 11 мкКл, q2 = 8 мкКл, q3 = 9 мкКл. ответ округлите до десятых.

Добрый день, ученик!

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета такой силы выглядит следующим образом:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, а r - расстояние между зарядами.

В нашем случае, нам дан равносторонний треугольник со стороной а = 9 см. Заряды q1 и q2 закреплены, а заряд q3 мы удаляем на бесконечность.

Рассмотрим работу силы поля при удалении заряда q3 на бесконечность. Работа силы поля определяется выражением:

W = -∫F * ds,

где W - работа силы поля, F - сила и ds - элементарный перемещение.

Учитывая, что сила и смещение направлены в противоположные стороны, и что на удаление q3 на бесконечность, сила будет уменьшаться по мере удаляения, мы можем записать:

W = ∫(k * (q1 * q3) / r^2) * dr.

Так как у нас равносторонний треугольник, то расстояние между зарядами q1 и q3, а также между q2 и q3 будет равно стороне треугольника a (9 см).

Таким образом, мы получаем следующую формулу для расчета работы силы поля:

W = ∫(k * (q1 * q3) / a^2) * dr,

где a = 9 см.

Теперь рассмотрим пошаговое решение задачи.

1. Выразим a в метрах: a = 9 см = 0.09 м.

2. Подставим значения в формулу для работы силы поля:

W = ∫(k * (q1 * q3) / a^2) * dr.

3. Интегрируем выражение по переменной r от 0 до бесконечности:

W = -k * (q1 * q3) / a^2 * ∫(1 / r^2) * dr,

где ∫(1 / r^2) * dr = -1/r + C.

4. Заменим верхний предел интегрирования на бесконечность:

W = -k * (q1 * q3) / a^2 * [(-1/беск) - (-1/0) ] = -k * (q1 * q3) / a^2 * [0 + 1/0] = -k * (q1 * q3) / a^2 * 1/0 = -∞.

Таким образом, работа силы поля при удалении заряда q3 на бесконечность равна минус бесконечности.

Надеюсь, ответ понятен. Если возникнут еще вопросы, обращайтесь!