Активное сопротивление R=100 Ом, индуктивность L=0, 0239 Гн и емкость C=0, 638 мкФ соединены Последовательно. По ним проходит ток I=2 A, частота f=10^3 Гц. Определить: Общее сопротивление цепи (индуктивное и ёмкостное сопротивления округляем до целого числа Общее напряжение. Коэффициенты мощности и угол сдвига фаз. Активную, реактивную и полную мощности. Построить векторную диаграмму в масштабе. Составить уравнения мгновенных значений тока и напряжения. Частоту резонанса.​

Составим уравнение по Второму закону Ньютона при подъёме (ось икс направим влево, параллельно наклонной стороне плоскости):

Оу:

N - mg*cosα = 0

N = mg*cosα

Οx:

mg*sinα + Fтр = ma

Fтр = μN = μ*mg*cosα =>

=> mg*sinα + μ*mg*cosα = ma | : m

g*sinα + μ*g*cosα = a

g*(sin α + μ*cosα) = a

При спуске шайбы горизонтальная составляющая силы тяжести не поменяет своего направления, а сила трения - да. Следовательно, её знак поменяется на минус. При том же направлении оси икс получаем:

g*(sin α - μ*cosα) = a'

Сравним выражения ускорений:

g*(sin α + μ*cosα) > g*(sin α - μ*cosα) => а > а'

Т.к. F = ma, а m = const, то результирующая сила F больше результирующей силы F':

m = m => F/a = F'/a' => F > F'

Что касается времени и скорости. Составим уравнения движения при подъёме:

S = υ0*t - at²/2

Выразим скорость через время:

υ = υ0 - аt, т.к. υ = 0, то:

υ0 = аt =>

S = at*t - at²/2 = at² - at²/2 = at²*(1 - 1/2) = at²/2 - выразим отсюда время:

t² = 2S/a => t = √(2S/a)

Теперь составим уравнение движения при спуске:

S' = a't'²/2 - выражаем время:

t' = √(2S'/a')

Т.к. а > а', а S = S', то получается, что:

√(2S/a) < √(2S/a') => t < t'

Составим уравнение для υ0:

υ0 = аt - подставим вместо времени его выражение:

υ0 = а*√(2S/a) = √(2Sa)

Составим уравнение для скорости шайбы, когда она вернулась в исходное положение:

υ = υ0' + а'*t', т.к. υ0' = 0, а t' = √(2S'/a'), то:

υ = а'*√(2S/a') = √(2Sa')

Учитывая, что а > а', выходит, что υ0 > υ.

Значит правильные утверждения:

б) Модуль ускорения при подъёме больше чем при спуске.

в) Время подъёма меньше времени спуска.

г) Модуль скорости на старте больше чем на финише.