Два шарика, расположенных на расстоянии г = 20 см друг от друга, имеют одинаковые по модулю заряды и взаимодействуют в воздухе с силой F = 0, 3 мН. Найти число нескомпенсированных электронов N на каждом шарике.​

Для решения данной задачи нам поможет закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух статических зарядов пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. То есть, можно записать следующую формулу:

F = k * (q₁ * q₂) / r²,

где F - сила взаимодействия между шариками,
k - постоянная Кулона, примерное значение которой равно 9 * 10^9 Н * м² / Кл²,
q₁ и q₂ - заряды шариков,
r - расстояние между шариками.

Из условия задачи известно, что F = 0,3 мН и r = 20 см = 0,2 м.

Теперь нам нужно выразить заряды шариков через неизвестное число нескомпенсированных электронов N.

Заряд одного электрона равен элементарному заряду e = 1,6 * 10^(-19) Кл.

Пусть N₁ и N₂ - число нескомпенсированных электронов на первом и втором шариках соответственно.

Заряд каждого шарика будет равен сумме зарядов всех нескомпенсированных электронов на нем:

q₁ = N₁ * e,
q₂ = N₂ * e.

Подставим все известные значения в формулу силы взаимодействия:

0,3 * 10^(-3) = 9 * 10^9 * ((N₁ * e) * (N₂ * e)) / (0,2)².

Упростим выражение:

3 * 10^(-4) = (N₁ * N₂ * e²) / 4 * 10^(-2).

Перейдем к числовому вычислению:

0,3 * 10^(-4) = N₁ * N₂ * (1,6 * 10^(-19))² / 4 * 10^(-2).

Введем новую переменную K = 1,6 * 10^(-19)² / 4 * 10^(-2) = 2,56 * 10^(-38) / 4 * 10^(-2) = 2,56 * 10^(-38 - 2) = 2,56 * 10^(-40).

Теперь можем продолжить вычисления:

0,3 * 10^(-4) = N₁ * N₂ * K.

Поскольку заряды шариков одинаковы по модулю, значит N₁ = N₂ = N.

0,3 * 10^(-4) = N * N * K.

Делим обе части уравнения на K:

0,3 * 10^(-4) / K = N².

Подставляем значение K:

0,3 * 10^(-4) / (2,56 * 10^(-40)) = N².

Упростим:

(0,3 / 2,56) * 10^(-4 + 40) = N².

(0,3 / 2,56) * 10^36 = N².

(0,3 / 2,56) * 10^36 = N².

0,1171875 * 10^36 ≈ N².

Возьмем корень из обеих частей уравнения:

N ≈ √(0,1171875 * 10^36).

N ≈ 3,42 * 10^17.

Таким образом, число нескомпенсированных электронов N на каждом шарике примерно равно 3,42 * 10^17.