Массы одного и того же газа, находящего в разных закрытых сосудах при одинаковой температуре, одинаковы.В каком из сосудов давление газа наибольшее, наименьшее.ответ объясните ​

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV = vRT

pV = m/M * RT = m * RT/M

m = pV : RT/M = pVM/RT

Очевидно, что при одинаковых массах молярные массы М будут тоже одинаковыми. R - постоянная, а Т остаётся прежней, тогда выражение М/RT можно сократить при сравнении масс:

m1 = m2 = m3 => p1*V1 = p2*V2 = p3*V3

Это закон Бойля-Мариотта, описывающий изотермический процесс, при котором Т является константой. У нас нет процесса, т.к. рассматривается не один газ и его изменения, а три одинаковых газа в разных сосудах в статичном состоянии. Но закон всё равно справедлив, т.к. три разных сосуда с одинаковым газом - это всё равно что его три разных состояния. Поэтому, рассмотрим рисунок.

Первый сосуд является наибольшим. Обозначим его объём как 3V. Второго - 2V, а третьего, наименьшего, обозначим как V. Разумеется, давление будет наибольшим и наименьшим лишь в двух сосудах, поэтому сравним первый и третий сосуды, обозначив давление p1 в первом как просто p:

p*3V = p3*V

p3 = p*3V/V = 3*p

3*p > p

Вот и ответ. Давление в первом сосуде - наименьшее, а в третьем - наибольшее.