Ha представленном графике показано, как меняется с течением времени координата одной из точек звучащей струны виолончели. Определите период колебаний струны, частоту, амплитуду, напишите закон смещения. Решите с "дано".
Ответы
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Давайте проведем прямую линию через два соседних пика (положительных или отрицательных максимумов) на графике.
Между пиками проходит 8 клеток сетки. При этом, имеется 9 целых периодов, так как на графике отображены 8 полуволн или колебаний.
Тогда, общее число полуволн равно 8 периодам, и на 8 полуволн приходится 10 клеток сетки (8 клеток между пиками и по одной клетке на каждой из наружных сторон).
Таким образом, для определения периода колебаний струны, необходимо разделить общее число клеток (10 клеток) на общее число полуволн (8 периодов).
Получим:
Период (T) = Общее число клеток / Общее число полуволн = 10/8=1.25 клетки
Теперь определим частоту колебаний струны. Частота (f) обратно пропорциональна периоду (T), то есть частота равна единице, деленной на период:
Частота (f) = 1 / Период (T) = 1 / 1.25 клеток = 0.8 Гц
Далее, необходимо определить амплитуду колебаний струны. Амплитуда (A) - это максимальное смещение точки струны относительно положения равновесия. На данном графике амплитуда составляет 5 делений.
Наконец, закон смещения можно определить, посмотрев на график. По графику видно, что значения координаты точки меняются гармонически - то есть примерно синусоидально. Закон смещения струны можно записать в виде:
y = A sin(2πft + φ),
где y - смещение точки, A - амплитуда, f - частота, t - время, φ - начальная фаза (по графику это значение фазы не определено, так как не даны начальные условия).
Итак, ответы на заданный вопрос:
Период колебаний струны: 1.25 клетки
Частота колебаний струны: 0.8 Гц
Амплитуда колебаний струны: 5 делений
Закон смещения струны: y = A sin(2πft + φ)