К латунной проволоке радиусом 1, 5 мм подвесили груз 30 кг. На сколько процентов удлинилась проволока? Модуль Юнга считайте равным 100 ГПа. Желательно подробный ответ) 10 класс

Объяснение:

Дано:

R = 1,5 мм = 1,5·10⁻³ м

m = 30 кг

E = 100 ГПа = 100·10⁹ Па

ε - ?

1)

Найдем площадь сечения проволоки:

S = π·R² = 3,14·(1,5·10⁻³)² ≈ 7,07·10⁻⁶ м²

2)

Сила тяжести груза:

F = m·g = 30·10 = 300 Н

3)

Механическое напряжение:

σ = F / S      (1)

Но, по закону Гука:

σ = ε·E        (2)

Приравняем (2) и (1)

ε·E = F / S

Отсюда:

ε = F / (S·E)

ε = 300 / (7,07·10⁻⁶·100·10⁹) ≈ 4,2·10⁻⁴        или    0,04 %