1.12. Залежність шляху, який пройшло тіло, від часу визначається рівнянням S = at 4 – bt 2 . Знайти екстремальне значення швидкості тіла. Побудувати графік залежності швидкості від часу за перші п’ять се- кунд руху, якщо a = 0, 25 м/с4 , b = 9 м/с2 . Відповідь: υ =− min 29, 3 м/с.

скорость есть производная перемещения:

v=S'=4at³-2bt, (кубическая парабола)

Чтобы найти экстремум v опять возьмем производную от v и приравняем её к 0:

v'=12at²-2b=0, t=√(b/6a)= 2.449c -момент экстремума, vмин=-29.4 м/с минимальное значение для положительного t>0

Для построения графика подставь заданные а и в и вычисли для точек t=0,1,2,3,4,5 c.