Вопрос №1. На рисунке изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. Чему равна циклическая частота колебаний точки? (рис. см. внизу) Вопрос №2. Обруч массой m=0, 1 кг и радиусом R=0, 3 м привели во вращение и отпустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола. К моменту, когда обруч начал двигаться без проскальзывания, его кинетическая энергия поступательного движения была 100 Дж, а силы трения совершили работу, равную по величине 600 Дж. Чему была равна Энергия вращательного движения обруча в исходном состоянии? Вопрос №3. Однородный шар и однородный цилиндр, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки высотой h. Какой объект скатиться раньше к основанию горки или одновременно?

Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С.
 Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
  (1)
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды  10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С

Лед принял количество теплоты Q₂ :
  (2)
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда  0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
 λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
 При этом:
кг  (3)
 
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
(4)
 Теперь из 4 выражаем m₂:


(5)
 
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
кг
 
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.