Ковзаняр масою 60 кг відкинув назад рюкзак масою 7, 5кг зі швидкістю 4 м/с відносно Землі. Якої швидкості набрав ковзаняр, якщо його початкова швидкість дорівнює нулю?

Да че тут знать то? название темы все эти явления  и объясняет!

1) "Вода, которую мальчик несет в ведре, начинает сильно расплескиваться" - значит попала в резонанс с периодически повторяющимися движениями тела при ходьбе.
 "Мальчик меняет темп ходьбы (или просто "сбивает ногу"), и расплескивание прекращается" потому, что
а) при смене темпа изменилась частота этих резонирующих движений тела
б) при "сбивании ноги" сменилась фаза этих повторяющихся движений - то есть качалось тело вправо-влево, вправо-влево,  и т.д., а когда "сбил ногу" получилось вот что: вправо-влево, вправо-вправо, влево-вправо, влево-вправо, и т.д. 

Ясно, что в обоих случаях резонанса не стало. (в случае (б), скорее всего, временно)

2) Собственная частота качелей равна 0,5 Гц?
 Чтоб раскачать, их нужно подталкивать с частотой, кратной 0,5 Гц (я имею ввиду частоты, в длину волны которых полугерцовые волны "укладываются" целое число раз), то есть либо каждые 2 или 4 или 6 или 8 и т.д. секунд (то есть с частотами 0,25, 1/6, 1/8 и т.д. герц. )

Ура!)