Камень свободно падает на дно пустого колодца. Через 3 секунд до бросавшего доходит звук от упавшего камня. Считая скорость звука в воздухе равной 342 м/с, с точностью до сантиметра определи глубину колодца. (При расчётах прими g=10 м/с².)

Для решения этой задачи будем использовать формулу свободного падения и формулу расстояния, пройденного звуком.

1) Расчет времени падения камня:
Из условия задачи у нас есть время, равное 3 секунды. Время падения камня может быть найдено с использованием формулы свободного падения:
h = (1/2) * g * t^2,
где h - высота падения, g - ускорение свободного падения (равное 10 м/с²), t - время падения.

Подставляем известные значения:
h = (1/2) * 10 * (3^2)
h = 15 м

Таким образом, высота падения камня равна 15 метров.

2) Расчет расстояния, пройденного звуком:
Расстояние, пройденное звуком, можно вычислить с использованием следующей формулы:
d = v * t,
где d - расстояние, v - скорость звука (равная 342 м/с), t - время.

Подставляем известные значения:
d = 342 * 3
d = 1026 м

Таким образом, расстояние, пройденное звуком, равно 1026 метров.

3) Вычисление глубины колодца:
Глубина колодца может быть определена следующим образом:
глубина = высота падения - расстояние, пройденное звуком.

Подставляем уже вычисленные значения:
глубина = 15 - 1,026
глубина = 13,974 м

Таким образом, глубина колодца составляет примерно 13,974 метра.

Ответ: Глубина колодца составляет примерно 13,974 метра.