1) В атмосфері Землі елементарна частинка при швидкості руху 0, 995∙с встигає пролетіти 6 км. Яка тривалість життя частинки за “земним” та “власним” годинником? 2) Який імпульс та яку кінетичну енергію матиме електрон, при швидкості руху 0, 9с? Маса спокою електрона відома із 9 класа.

Тело, брошенное с земли с начальной скоростью 100м/с под углом 30 градусов к горизонту, на высоте 50 м оно окажется два раза - до и после максимальной высоты подъёма.Высота подъёма определяется формулой:
.
Для нахождения времени полёта надо решить квадратное уравнение:
.
Если выразить квадратное уравнение в виде у = ах² + вх + с,
то а= 9,81/2=  4.905
     в = -100*0,5 = -50
     с = 50
Решаем уравнение 4.905*t^2-50*t+50=0: 
Квадратное уравнение, решаем относительно t: 
Ищем дискриминант:D=(-50)^2-4*4.905*50=2500-4*4.905*50=2500-19.62*50=2500-981=1519;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√1519-(-50))/(2*4.905)=(√1519+50)/(2*4.905)=(√1519+50)/9.81=√1519/9.81+50/9.81=√1519/9.81+(5000//981) ≈ 9.06976050354844 с;
t_2=(-√1519-(-50))/(2*4.905)=(-√1519+50)/(2*4.905)=(-√1519+50)/9.81=-√1519/9.81+50/9.81=-√1519/9.81+(5000//981) ≈ 1.12391941490212 с.