Диаметр основания и высота прямого кругового конуса измерены с точностью 2%. С какой относительной погрешностью может быть определён объем конуса?

1. Г=2

2. F=0.1 м или F=0.3м

Объяснение:

Дано:

a=0.15 м

b=0.3 м

Г -?

F-? м

1) Оптическое увлечение "Г" может найдено по формуле:

Г= b/a

Тогда: Г=0.3м/0.15м=2

2) С пунктом про нахождение фокусного расстояния интереснее. Рассмотрим три случая:

2.1. Пусть линза собирающая и изображение получилось действительным. По формуле для тонкой линзы: 1/F = 1/a + 1/b

Откуда F=0.1 м.

2.2 Пусть линза собирающая, а изображение получилось мнимым. По формуле для тонкой линзы: 1/F = 1/a - 1/b.

Откуда F=0.3 м.

2.3 Пусть линза рассеивающая. По формуле для тонкой линзы:

-1/F = 1/a - 1/b

Откуда F= -0.3 м, что является странным.