В море при штиле плывут навстречу друг другу мальчик и на лодке. Между ними плавает дельфин. Дельфин подплывает к мальчику, тотчас поворачивается и подплывает к лодке, а от нее вновь возвращается к мальчику. Определить путь, пройденный дельфином за время, в течение которого расстояние между мальчиком и лодкой сократилось от 100 м до 48 м. Скорость мальчика 1, 5 м/с, скорость лодки 18 км/ч, дельфина 16 м/с. Временем на повороты дельфина пренебречь.

Возраст астрономии среди других естественных наук. Время и причины (стимулы) раннего зарождения интереса к небесным явлениям. Духовные, эмоциональные и рациональные (в том числе практические) потребности, вызывавшие интерес к Небу. Начальное примитивное, антро на основе прямых аналогий) отражение и преломление человеческим разумом объективных черт Вселенной. Осознание закономерности (цикличности) небесных явлений как стимул к использованию их для ориентации в пространстве и во времени. Целостность первичных представлений о Вселенной как предпосылка формирования общей Астрономической Картины Мира (АКМ) задолго до возникновения дифференцированной науки. Формирование первичной АКМ на основе жизненного и социального опыта первобытного человечества. Характер АКМ на начальных стадиях ее развития — мифологический, антро топоцентрический, геоцентрический. Роль АКМ в формировании мировоззрения, в осознании связей Человека с Космосом и, таким образом, в возникновении на ранних ступенях развития АКМ различных религиозных учений об устройстве Вселенной и о космическо-земных связях (астральная форма религии, астрология).

Основные стадии развития астрономических знаний в эпохи становления астрономии как наблюдательно-теоретической науки: от натурфилософских (космофизических) обобщений на основе и по аналогии с наблюдаемыми явлениями на Земле к научному исследованию и объяснению небесных явлений путем их механического и математического моделирования на основе логики и наблюдаемых количественных характеристик; дифференциация астрономии (по объектам, аспектам, методам) и формирование самостоятельных ее разделов (их содержание и хронология возникновения); обратное движение к синтезу — к новой космофизике — в современной науке о Космосе.

Неравномерность процесса познания Космоса: чередование спокойных (эволюционных) и переломных (революционных) его этапов. Причины и следствия этого. Сходство в проявлении и принципиальное отличие научных революций от понятия научно-технического прогресса.

Особая роль личности ученого в истории астрономии и причина этого.