Модели геометрической формы применяемые в курсе сопротивления материалов

Объяснение:

ускорение верхней доски a₁= - μ₁*g (при условии взаимного скольжения)

ускорение нижней доски a₂=  μ₁*g - 2*μ₂*g (при условии взаимного скольжения)

так как μ₁*g - 2*μ₂*g <0 (сила трения скольжения нижней доски по поверхности превышает силу трения между двумя досками) то скольжения доски 2 не происходит и a₂=0

это сильно упрощает все дальнейшие расчеты

за время t₁ проскальзывание между досок прекратится

v+a₁*t₁=a₂*t₁

t₁=v/(a₂-a₁)=v/(0 + μ₁*g)=0,5 сек - это ответ 1

так как нижняя доска неподвижна то движение досок прекратится полностью через время t₂=t₁=0,5 сек - это ответ 2

смещение верхней доски относительно нижней

v*t₁+a₁*t₁²/2-a₂*t₁²/2=2*0,5-0,4*10*0,5²/2-0*t₁²/2=0,5 м - это ответ 3

замеания

респект составителю задания, возможно он ошибся )))

вероятно кто-то будет доказывать что формула a₂=  μ₁*g - 2*μ₂*g неверна

что верна формула a₂=  μ₁*g - 1*μ₂*g

бог - судья таким физикам )))

речь в том что на поверхность нижняя доска давит весом двух досок, поэтому сила трения удвоена.

решение было бы более громоздким если бы коэффициенты трения были бы μ₁ > 2*μ₂ например μ₁ =0,4 и μ₂ = 0,15, но это уже совсем другая история