1. Обозначим оптическую силу дедушкиного глаза, считая его тонкой линзой, D0, а расстояние от неё до сетчатки — f. Без очков, когда глаз дальнозоркий, оптической силы D0 не хватает, и изображение получается нерезким, позади сетчатки.
2. Запишем формулу тонкой линзы в первом случае, с очками силой D1
+=D0+D2
Тут мы учли сложение оптических сил глаза и первых очков, которые дают возможность фокусировки изображения текста на сетчатке при его расстоянии от глаза и очков d0.
3. Во втором случае, с очками силой D2 и расстоянием до предмета d1, эта формула выглядит аналогично:
1. Обозначим оптическую силу дедушкиного глаза, считая его тонкой линзой, D0, а расстояние от неё до сетчатки — f. Без очков, когда глаз дальнозоркий, оптической силы D0 не хватает, и изображение получается нерезким, позади сетчатки.
2. Запишем формулу тонкой линзы в первом случае, с очками силой D1
Тут мы учли сложение оптических сил глаза и первых очков, которые дают возможность фокусировки изображения текста на сетчатке при его расстоянии от глаза и очков d0.
3. Во втором случае, с очками силой D2 и расстоянием до предмета d1, эта формула выглядит аналогично:
4. Вычитая из второго уравнения первое, имеем
откуда
D2=D1+
примерно 2+6,67-4 примерно 4,7 дптр
ответ: 4,7