Каково показание барометра в соляной шахте, если ее глубина 84 м, а на поверхности земли давление нормальное? С ДАНО, СИ, ФОРМУЛЫ И РЕШЕНИЕ С ОТВЕТОМ

Для решения данной задачи важно знать, что атмосферное давление на уровне моря равно 760 мм ртутного столба (мм рт. ст.) или 101325 Па.

По условию задачи, необходимо найти показание барометра в соляной шахте, находящейся на глубине 84 метра, если на поверхности земли давление нормальное.

Давление зависит от высоты над уровнем моря и следует закону атмосферного давления. Закон атмосферного давления гласит, что давление убывает с высотой по экспоненциальному закону.

Для решения задачи используем формулу для вычисления давления на глубине:

P = P₀ + ρgh,

где P - давление на глубине, P₀ - нормальное давление (760 мм рт. ст.), ρ - плотность жидкости (воздуха), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), h - глубина соляной шахты.

В данной задаче вместо жидкости (воздуха) используется величина "соляной шахты", поэтому мы знаем, что плотность соляной шахты также влияет на давление.

Исходя из этого, ответ будет иметь вид:

P = P₀ + ρgh,

где P₀ = 760 мм рт. ст., g ≈ 9.8 м/с², h = 84 м.

Нам также нужно узнать плотность воздуха на поверхности земли, чтобы использовать ее в данной формуле.

Обычно плотность воздуха принимается равной 1.2 кг/м³.

Подставляем все значения в формулу:

P = 760 мм рт. ст. + (1.2 кг/м³)(9.8 м/с²)(84 м).

Далее проводим необходимые преобразования единиц измерения:

- Переводим миллиметры ртутного столба в паскали, так как паскаль (Па) является основной единицей измерения давления в системе СИ. 1 мм рт. ст. = 133.322 Па, поэтому весить барометр будет 760 мм рт. ст. × 133.322 Па/1 мм рт. ст. ≈ 101325 Па.

- Переводим килограммы в паскали. 1 кг/м³ = 9.8 Н/м³ ≈ 9.8 Па.

Теперь можем окончательно рассчитать давление в соляной шахте:

P = 101325 Па + (1.2 Па/м³)(9.8 м/с²)(84 м).

Как итоговое решение, мы получаем:

P = 101325 Па + 980 Па ≈ 102305 Па.

Таким образом, показание барометра в соляной шахте будет примерно 102305 Па.