3. Гусеничный трактор весом 42000H имеет опорную площадь обеих гусениц 1, 2м² Определите давление трактора на грунт.

Вес тела равен P=mg. Масса тела равна m=pV, где p - плотность вещества, а V - объём тела. Значит вес однородного шара равен P=pVg. Вес шара с полостью равен P1=pgV-pgV0; P1=P-pgV0, где V0 - объём полости. Значит объём полости равен V0=(P-P1)/(pg); V0=V-P1/(pg) В этой формуле всё известно, кроме объёма медного шара. Его найдём по закону Архимеда. Объём шара равен объёму керосина, который он вытеснил, следовательно вес шара уменьшился на вес керосина в таком же объёме. Значит вес керосина такого же как шар объёма равен Pk=1.78-1.42=0.36 Н. Отсюда объём керосина (а значит и медного шара) равен V=Pk/(pg), где p - плотность керосина.
V=0.36/(800*10); V=45*10^(-6) м^3. Теперь можно найти объём полости:
V0=45*10^(-6) - 1.78/(8900*10);
V0=45*10^(-6) - 20*10^(-6);
V0=25*10^(-6) м^3;
V0=25 см^3.