Математический маятник имеет длину 0, 9 м. Будет ли наблюдаться резонанс, если частота внешней приложенной силы равна 1, 88 Гц? С полным решением.

Дано:

L = 0,9 м

v = 1,88 Гц

g = 10 м/с²

v0 - ?

Найдём частоту собственных колебаний маятника по формуле:

v0 = 1/T

T = 2pi/w

w = √(g/L) =>

=> T = 2pi*√(L/g) => v0 = 1/(2pi*√(L/g)) = √g/(2pi*√L) = √10/(2*3,14*√0,9) = 0,53 Гц - это частота собственных колебаний маятника

Резонанс будет наблюдаться тогда, когда частота вынуждающей силы v равна частоте собственных колебаний маятника v0, тогда сравним v и v0:

v = 1,88 Гц

v0 = 0,53 Гц

v > v0 - значит резонанса не будет.

ответ: не будет.