Измерениями установлено, что логарифмический декремент затухания камертона, колеблющегося с частотой 100с ^–1, равен 0, 002. Через какой промежуток времени амплитуда колебаний возбужденного камертона уменьшится в 100 раз? Как изменится при этом полная энергия колебаний?

1. Уравнение колебаний для напряжения:

U = Um*sin(wt) = Um*sin(2*pi*v*t), где Um - амплитудное значение напряжения, а v - частота в герцах. Тогда подходит

U = 220*sin(2*pi**50*t) = 220*sin(100*pi*t)

ответ: U = 220*sin(100*pi*t)

2. Дано:

S = 600 см² = 0,06 м² = 6*10^(-2) м²

N = 100 = 10²

B = 20 мТл = 20*10^(-3) Тл

v = 10 Гц

εm - ?

ЭДС индукции ε равна производной магнитного потока Ф со знаком "-":

ε = -Ф'

Магнитный поток Ф равен произведению магнитной индукции B, площади поверхности S, количества витков N и косинуса угла α между B и нормалью к поверхности:

Ф = BSNcosα, где α = wt - произведение циклической частоты и времени, где

w = 2*pi*v. Возвращаемся к ЭДС индукции:

ε = -Ф' = (-BSN*cos(wt))' = BSN*w*sin(wt) - отсюда можно сделать вывод, что амплитудное значение ЭДС индукции равно:

εm = BSN*w = BSN*2*pi*v = 20*10^(-3)*6*10^(-2)*10²*2*3,14*10 = 20*6*2*3,14*10^(-2) = 240*3,14*10^(-2) = 7,536 В

5 < 7,536 < 8 =>

=> ответ: в. от 5 до 8 В.