Будет ли алюминиевый трус с плотностью 2, 7 г/см3 плавать в гермитичном ящике на половину заполненной водой на луне где сила тяжести в гермитичном6 раз меньше на луне?

нет он перевернётся и будет лежать на крышке ящика

 

m1= 5 кг

de =50% =0.5

m2 - ?

 

закон сохранения импульса

p1=p2

m1*v = (m1+m2)u (1)

закон сохранения энергии

e1 = e2 +de

m1v^2 = (m1+m2 ) u^2 +0.5*m1v^2

m1v^2 -0.5*m1v^2 =(m1+m2 ) u^2

0.5*m1v^2 =  (m1+m2 ) u^2 =  (m1+m2)u * u  

заменим  (m1+m2)u =m1*v

0.5*m1v^2 =m1*v * u

сократим

0.5*v= u   (2)

подставим (2) в (1)

m1*v =  (m1+m2)   u =(m1+m2)   0.5*v

преобразуем

m1 =  (m1+m2)   0.5

m1/0.5 - m1 =m2

m2=m1 (1/0.5 -1)= 5 кг * (2-1) = 5 кг

 

ответ  масса второго шара 5 кг

найти скорости шаров после абсолютно удара

м1=300г=0.3 кг и м2=400г=0.4 кг

v=v1=v2=13метров в сек

направление движения шаров

до удара

v1   направо

v2   налево

после удара

u1 налево

u2 направо

закон сохранения импульса 

m1v1-m2v2 = - m1u1 + m2u2 

v(m1-m2) = - m1u1 + m2u2                        

закон сохраннеия энергии

m1v^2 + m2v^2 =  m1u1^2 + m2u2^2

v^2(m1 + m2) =  m1u1^2 + m2u2^2            

 

13(0.3-0.4) = -0.3u1 + 0.4u2

13^2(0.3+0.4) = 0.3u1^2 + 0.4u2^2

-1.3= -  0.3u1 + 0.4u2                 (1)

118.3=0.3u1^2 + 0.4u2^2       (2)

решим систему уравнения (1) и (2) с двумя неизвестными   u1     ; u2

u1 =16.7 м/с 

u2 = 9.3   м/с

 

ответ  

u1 =16.7 м/с 

u2 = 9.3   м/с