Световые волны от двух когерентных источников с длиной волны 400 нм распространяются навстречу друг другу. Какой будет результат интерференции, если разность хода будет: a) 2 мкм; б) 2, 2 мкм?С "Дано" нужно. ​

Уважаемый ученик,

Для решения данной задачи по интерференции световых волн от двух когерентных источников, нам необходимо использовать следующую формулу:

\[\Delta L = m \lambda,\]

где \(\Delta L\) - разность хода световых волн, \(m\) - порядок интерференции и \(\lambda\) - длина волны.

Дано:
Длина волны \(\lambda = 400\) нм (\(400 \times 10^{-9}\) м).

a) Разность хода световых волн \(\Delta L = 2\) мкм (\(2 \times 10^{-6}\) м).
Подставляем значения в формулу:
\[2 \times 10^{-6} = m \times (400 \times 10^{-9}).\]
Решаем уравнение относительно порядка интерференции \(m\):
\[2 \times 10^{-6} = 400 \times 10^{-9} \times m.\]
Делим обе части равенства на \(400 \times 10^{-9}\):
\[m = \frac{2 \times 10^{-6}}{400 \times 10^{-9}} = 5.\]

Таким образом, при разности хода световых волн 2 мкм, результатом интерференции будет пятая полоса интерференции.

б) Разность хода световых волн \(\Delta L = 2,2\) мкм (\(2,2 \times 10^{-6}\) м).
Подставляем значения в формулу:
\[2,2 \times 10^{-6} = m \times (400 \times 10^{-9}).\]
Решаем уравнение относительно порядка интерференции \(m\):
\[2,2 \times 10^{-6} = 400 \times 10^{-9} \times m.\]
Делим обе части равенства на \(400 \times 10^{-9}\):
\[m = \frac{2,2 \times 10^{-6}}{400 \times 10^{-9}} = 5,5.\]

Таким образом, при разности хода световых волн 2,2 мкм, результатом интерференции будет 5,5 полосы интерференции (неполная полоса).

Итак, в данной задаче результат интерференции световых волн определяется разностью хода этих волн. При разности хода, равной целому числу длин волн (в данном случае 2 мкм), результатом будет полоса интерференции. При разности хода, равной нецелому числу длин волн (в данном случае 2,2 мкм), результатом будет неполная полоса интерференции.