. Визначити знак заряду частинки за напрямами її швидкості руху, сили Лоренца і вектора магнітної індукції. А) «+»; Б) «-»; В) 0.

Пусть это расстояние равно x, а силы отталкивания равны по модулю
Пусть q - третий заряд, тогда:

Тогда кулоновские силы:
F = k·q₁·q / (x)²                     (1)
F = k·q₂·q / (r-x)²                   (2)

Приравняем (1) и (2)
k·q₁·q / (x)²  =  k·q²·q / (r-x)²   

После сокращения:
q₁/ (x)²  =  q₂ / (r-x)²   
или:
q₂ / q₁ = ( (r-x) / x)²
q₂ / q₁ = (r/x - 1 )²

(Поскольку у нам ОТНОШЕНИЕ однородных величин, то не переходим в СИ(
2 / 8 = (9/x - 1)²
(1/2)² = (9/x - 1)²
1/2 = 9/x - 1
9/x = 1,5
x = 9/1,5 = 6 см
9-6 = 3 см