Толя подключил к батарейка красную лампочку и посмотрел как она горит. После этого Толя подключил последовательно с этой красной лампой четыре синии лампочки обладающие таким же сопротивление, как и красная и обноружил что красная лампочка стала гореть менее ярко. Толя предположил что сопротивление каждой лампочки является постоянным. Во сколько раз уменьшилось мощность выделяющаяся в красной лампочку, если предположение то-ли справедливо

Дано:
v,a, равносторонний треугольник
Найти: p
Решение:
Пусть движение происходит по оси х. Тогда по оси х размеры изменяются. В направлении оси у движения нет, по ней изменения не будет. Получаем треугольник А'ВС'. Высота h не изменяется. В равностороннем треугольнике АВС угол А равен 60°. Следовательно
h=a/2*tg 60°=a√3/2
По релятивистской формуле длины (β=v/c, c - скорость света)
a'=a√(1-β²)
По т.Пифагора
b'=√(h²+(a'/2)²)=√(3a²/4+a²(1-β²)/4)=a/2*√(4-β²)
Искомый периметр:
p=a'+2b'=a√(1-β²)+a√(4-β²)=a(√(1-β²)+√(4-β²))
ответ: a(√(1-β²)+√(4-β²)), где β=v/c