Однорідна мотузка довжиною 3 метра лежить на столі. Коли її частина довжиною 0.3 метра звисає зі стола, мотузка починає сповзати. Маса мотузки 1.5 кг, сила тертя між столом і мотузкою становить 0.1 від її сили тяжіння: 1.1) Зобразити всі сили, які діють на мотузку. 1.2) Яка маса частини мотузки, що знаходилась до початку сповзання на столі? 1.3) Визначити силу тертя, що діє на частину мотузки. 1.4) Яка робота по подоланню сили тертя виконується при повному сповзанні мотузки зі столу?

Обозначим угол наклона как x.
Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие.
N=mg cos(x);
T=mg sin(x);
Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения.
Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности.
mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x);
sin(x)/cos(x)-k=0;
tg(x)=k;
x=arctg(k);
x=arctg(0.7);
x=0.6107 рад.
x=35 градусов (округлённо)