Юный экспериментатор Виктор решил сварить варенье из абрикосов и первым делом начал готовить сироп. Для этого он насыпал сахар в кастрюлю с водой и начал перемешивать еёсодержимое. В процессе перемешивания он определял плотность полученного сиропас ареометра (это прибор для измерения плотности Затем по результатампроведённых измерений Виктор построил график зависимости плотности сиропа от времениперемешивания. Косточка абрикоса имеет плотность 1325 кг/м3, а плотность мякоти абрикоса 1025 кг/м3. Объём косточки в 2 раза меньше объёма мякоти. 1) Определите по графику, какую плотность имел сироп через 3 минуты после началаперемешивания. 2) Через какое время после начала перемешивания абрикосы перестанут тонуть в сиропе, если их туда добавить? ответ округлите до целого. !
Ответы
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с