Периодическая система одинаковых, расположенных на одном и том же расстоянии друг от друга щелей, называется дифракционной решёткой. Расстояние между серединами соседних щелей называется периодом дифракционной решётки. Обычно в дифракционных решётках, используемых в оптике, щели являются узкими, т.е. их размер во много раз меньше периода дифракционной решётки.
При освещении дифракционной решётки плоской световой волной с длинной волны, нормально падающей на решётку, на достаточно большом расстоянии от решётки наблюдается дифракционная картина, которая может наблюдаться и на конечном расстоянии с выпуклой линзы на плоском экране, помещённом в её фокусе.
Пусть радиус пространственной когерентности падающей электромагнитной волны. В этом случае в точке наблюдения волны от каждой из щелей будут когерентными и комплексная амплитуда, испытавшей дифракцию волны, будет равна сумме комплексных амплитуд волн от каждой из щелей. Для расчёта дифракционной картины создаваемой световым потоком, освещающим решётку, применим подход, использованный в главе 4 для расчёта многолучевой интерференции.
Комплексные амплитуды волн от каждой из щелей решётки, рассчитываемые по формуле (5.25a), учитывающей угловой направленности одинаковых щелей, различаются друг от друга только фазовым множителем. Причём, фазы волн от соседних щелей отличаются на одинаковую величину;
где - угол в направлении точки наблюдения - волновое число.
В соответствии со сказанным комплексная амплитуда в точке наблюдения будет равна,
если отсчитывать фазы волн от каждой из щелей по отношению к фазе первой.
Замечая, что сумма в скобках этого выражения представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем, получим:
Отсюда следует выражение для интенсивности волны I (P) на большом расстоянии от дифракционной решётки
(5.35b)
интенсивность в центре дифракционной картины, расположенном на расстоянии напротив середины дифракционной решётки; - интенсивность освещающей поверхность дифракционной решётки волны.
Характер распределения интенсивности в соответствии с (5.35b) представляет собой чередование главных дифракционных максимумов, между которыми располагаются побочные дифракционные максимумы и минимумы.
Главные дифракционные максимумы интенсивности располагаются в направлениях, в которых волны от щелей в точке наблюдения имеют разность хода, кратную т.е.:
Главный дифракционный максимум, соответствующий направлению, называется дифракционным максимумом - го порядка. Центральный дифракционный максимум соответственно является дифракционным максимумом нулевого порядка и имеет наибольшую величину
По мере увеличения порядка дифракционного максимума его интенсивность уменьшается из-за влияния диаграммы направленности щели. Для узких щелей b << d этим уменьшением можно пренебречь.
Если дифракционная решётка освещается белым светом, то все дифракционные максимумы за исключением центрального оказываются окрашенными в цвета спектральных составляющих падающей волны. Это является следствием зависимости направления дифракционных максимумов от длины волны. Спектральные составляющие с меньшей длиной волны располагаются ближе к центру дифракционной картины, а с большей длиной ближе к её периферии.
Свойство дифракционной решётки разделять в пространстве различные спектральные составляющие падающего на неё излучения позволяет её использовать в качестве спектрального прибора, с которого можно исследовать спектры различных источников излучения.
Volkanovaa19
16.01.2023
Явления. к признакам явлений относятся изменение формы, размеров, места расположения тел и их агрегатного состояния. когда гончар изготовляет из глины какое-либо изделие, изменяется форма. при добыче каменного угля изменяются размеры кусков горной породы. во время движения велосипедиста изменяется размещение велосипедиста и велосипеда относительно тел, расположенных вдоль дороги. таяние снега, испарение и замерзание воды ся переходом вещества из одного агрегатного состояния в другое. во время грозы гремит гром и появляется молния. это явления согласитесь, что данные примеры явлений разные. но какими бы разнообразными не были явления, ни в одном из них не происходит образование новых веществ. явления — явления, во время которых новые вещества не образуются, но изменяются размеры, форма, размещение, агрегатное состояние тел и веществ.
Периодическая система одинаковых, расположенных на одном и том же расстоянии друг от друга щелей, называется дифракционной решёткой. Расстояние между серединами соседних щелей называется периодом дифракционной решётки. Обычно в дифракционных решётках, используемых в оптике, щели являются узкими, т.е. их размер во много раз меньше периода дифракционной решётки.
При освещении дифракционной решётки плоской световой волной с длинной волны, нормально падающей на решётку, на достаточно большом расстоянии от решётки наблюдается дифракционная картина, которая может наблюдаться и на конечном расстоянии с выпуклой линзы на плоском экране, помещённом в её фокусе.
Пусть радиус пространственной когерентности падающей электромагнитной волны. В этом случае в точке наблюдения волны от каждой из щелей будут когерентными и комплексная амплитуда, испытавшей дифракцию волны, будет равна сумме комплексных амплитуд волн от каждой из щелей. Для расчёта дифракционной картины создаваемой световым потоком, освещающим решётку, применим подход, использованный в главе 4 для расчёта многолучевой интерференции.
Комплексные амплитуды волн от каждой из щелей решётки, рассчитываемые по формуле (5.25a), учитывающей угловой направленности одинаковых щелей, различаются друг от друга только фазовым множителем. Причём, фазы волн от соседних щелей отличаются на одинаковую величину;
где - угол в направлении точки наблюдения - волновое число.
В соответствии со сказанным комплексная амплитуда в точке наблюдения будет равна,
если отсчитывать фазы волн от каждой из щелей по отношению к фазе первой.
Замечая, что сумма в скобках этого выражения представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем, получим:
Отсюда следует выражение для интенсивности волны I (P) на большом расстоянии от дифракционной решётки
(5.35b)
интенсивность в центре дифракционной картины, расположенном на расстоянии напротив середины дифракционной решётки; - интенсивность освещающей поверхность дифракционной решётки волны.
Характер распределения интенсивности в соответствии с (5.35b) представляет собой чередование главных дифракционных максимумов, между которыми располагаются побочные дифракционные максимумы и минимумы.
Главные дифракционные максимумы интенсивности располагаются в направлениях, в которых волны от щелей в точке наблюдения имеют разность хода, кратную т.е.:
Главный дифракционный максимум, соответствующий направлению, называется дифракционным максимумом - го порядка. Центральный дифракционный максимум соответственно является дифракционным максимумом нулевого порядка и имеет наибольшую величину
По мере увеличения порядка дифракционного максимума его интенсивность уменьшается из-за влияния диаграммы направленности щели. Для узких щелей b << d этим уменьшением можно пренебречь.
Если дифракционная решётка освещается белым светом, то все дифракционные максимумы за исключением центрального оказываются окрашенными в цвета спектральных составляющих падающей волны. Это является следствием зависимости направления дифракционных максимумов от длины волны. Спектральные составляющие с меньшей длиной волны располагаются ближе к центру дифракционной картины, а с большей длиной ближе к её периферии.
Свойство дифракционной решётки разделять в пространстве различные спектральные составляющие падающего на неё излучения позволяет её использовать в качестве спектрального прибора, с которого можно исследовать спектры различных источников излучения.