8. у напрямку, протилежному напрямку рухуплота, зі швидкістю 1 м/с стрибає хлопчикмасою 40 кг. Швидкість плота після стрибка 0, 5м/с, а маса 10 кг, з якою швидкістю пливозером пліт з хлопчиком до стрибка?​

≈ 3.808 м/с

Объяснение:

v₁ = 2 м/с

v₃ = 5 м/с

v₂ - ?

v₃ = v₁ + at₁   ⇒ at₁ = v₃ - v₁ = 5 - 2 = 3  ⇒ t₁ = 3/a

Расстояние, пройденное телом от точки А до точки В

s₁₋₃ = v₁t₁ + 0.5at₁²

s₁₋₃ = 2·3/а + 0.5a(3/а)²

s₁₋₃ = 6/а + 9/(2а)

s₁₋₃ = 21/(2а)

Расстояние, пройденное телом от точки А до точки С

s₁₋₂ = 0.5 s₁₋₃ = 21/(4а)

s₁₋₂  = v₁t₂ + 0.5at₂² (t₂ - время движения от точки А до точки С)

21/(4а) = 2t₂ + 0,5at₂²

Найдём t₂

2a²t₂² + 8аt₂ - 21 = 0

D = 64a² + 4 · 2a² · 21 = 232a² = (2a√58)²

t₂ = (-8a - 2a√58)/ (4a²) - не рассматриваем,из-за отрицательности

t₂ = (-8a + 2a√58)/ (4a²) ≈ 1,808/а

Скорость в точке С

v₂ = v₁ + at₂

v₂ ≈ 2 + a · 1,808/а

v₂ ≈ 3.808 (м/с)