Для смягчения кожаной обуви её смазывают глицерином. Даша уронила плотно закрытую очень лёгкую тонкостенную бутылку объёмом 1, 5 л, содержащую 1200 мл глицерина, в ведро с водой, в котором мыла свои туфли, и обнаружила, что бутылка, полностью погруженная в воду, не тонет, но и не всплывает (находится в воде в состоянии безразличного равновесия Определите, пользуясь этими наблюдениями Вари, плотность глицерина. Плотность воды равна 1000 кг/м.

1) выполним чертеж с указанием всех сил, действующих на маятник (он старый и к другой задаче, не смотрите на обозначения R и l. в целом он верен и подходит)

2) напишем уравнения динамики в проекции на вертикальную и горизонтальные оси

Tcosα = mg
Tsinα = ma

разделим второе уравнение на первое. получаем, что

a = g tgα

3) из кинематики a = w² R. отсюда w = sqrt(a/R)

однако R - расстояние до оси вращения, и в данном случае оно равно R = l sinα, где l - длина нити (все-таки на чертеже эти обозначения пригодились). тогда

w = sqrt(g/(l cosα)) = 20 рад/c