Задача на фото, про движение

Физика

Ответить

Ответы

Stenenko

09.10.2022

Обозначим:

– длина одного вагона или локомотива,

v_o

– скорость передней точки локомотива, когда он проезжает мимо,

v_1

– скорость поезда, когда локомотив только что проехал наблюдателя,

v_k

– скорость поезда, когда только k вагонов ещё не проехали мимо,

– скорость поезда, когда весь поезд проехал наблюдателя,

Будем измерять время от состояния $v_o \ .$

Пусть через время $\tau$ наступило состояние $v_1 \ .$

Пусть состояния v_o

– отделаят промежуток времени $t \ .$

Состояния v_k

– очевидно отделаят промежуток времени $\tau .$

Через средние скрости, ясно, что:

$\frac{ v_o + v_1 }{2} \tau = L \ ;$ [1]

$\frac{ v_k + v }{2} \tau = kL \ ;$ [2]

$\frac{ v_o + v }{2} t = (N+1)L \ ;$ [3]

Кроме того:

$v - v_k = a \tau = v_1 - v_o \ ;$

$v + v_o = v_1 + v_k \ ;$ [4]

Складывая [1] и [2], получаем:

$(k+1)L = \frac{ v_o + v_1 }{2} \tau + \frac{ v_k + v }{2} \tau = \frac{ v_o + v_1 + v_k + v }{2} \tau \ ;$

Учитывая [4], получаем:

$(k+1)L = ( v_o + v ) \tau \ ;$

$(N+1)L = \frac{ v_o + v }{2} t \ ;$

Разделим последние уравнения:

$\frac{N+1}{k+1} = \frac{t}{ 2 \tau } \ ;$

$t = \frac{N+1}{k+1} \cdot 2 \tau \ ;$ [5] – это всё время движения поезда мимо наблюдателя:

За это время скорость дорастает от значения v_o

до значения $v \ ,$ изменяясь на величину $( v - v_o ) \ .$

При том же ускорении за первый интервал $\tau$ скорость возрастёт только на величину:

$v_1 - v_o = \frac{ \tau }{ t } ( v - v_o ) \ ;$

$v_1 = v_o + \frac{ \tau }{ t } ( v - v_o ) \ ;$

Средняя скорость за время проезда локомотива:

$v_{cp} = \frac{ v_o + v_1 }{2} = v_o + \frac{ \tau }{ 2t } ( v - v_o ) \ ;$

$L = v_{cp} \tau = ( v_o + \frac{ \tau }{ 2t } ( v - v_o ) ) \tau \ ;$ [6]

Средняя скорость за время проезда всего поезда:

$V_{cp} = \frac{ v_o + v }{2} \ ;$

$(N+1)L = V_{cp} t = \frac{ v_o + v }{2} t \ ;$ [7]

Перемножим [6] и [7] крест-накрест:

$\frac{ v_o + v }{2} t = (N+1) ( v_o + \frac{ \tau }{ 2t } ( v - v_o ) ) \tau \ ;$

$( v_o + v ) \frac{t}{ \tau } = (N+1) ( 2 v_o + \frac{ \tau }{t} ( v - v_o ) ) \ ;$

С учётом [5] имеем:

$( v_o + v ) \frac{2}{k+1} = 2 v_o + \frac{k+1}{2(N+1)} ( v - v_o ) \ ;$

$\frac{2}{k+1} v - \frac{k+1}{2(N+1)} v = 2 v_o - \frac{k+1}{2(N+1)} v_o - \frac{2}{k+1} v_o \ ;$

$( \frac{2}{k+1} - \frac{k+1}{2(N+1)} ) v = ( \frac{2k}{k+1} - \frac{k+1}{2(N+1)} ) v_o \ ;$

$( \frac{4(N+1)}{(k+1)^2} - 1 ) v = ( \frac{4(N+1)k}{(k+1)^2} - 1 ) v_o \ ;$

$( \frac{4(N+1)}{(k+1)^2} - 1 ) v = ( \frac{4(N+1)k}{(k+1)^2} - k + k -1 ) v_o \ ;$

$( \frac{4(N+1)}{(k+1)^2} - 1 ) v = ( ( \frac{4(N+1)}{(k+1)^2} - 1 ) k + k -1 ) v_o \ ;$

ОТВЕТ:

$\frac{v}{v_o} = k + \frac{ k - 1 }{ \frac{4(N+1)}{(k+1)^2} - 1 } \ ;$

Например, при N = 11

и $k = 5 \ ,$ получаем:

$\frac{v}{v_o} = 5 + \frac{ 5 - 1 }{ \frac{4(11+1)}{(5+1)^2} - 1 } = 17 \ ;$

при N = 14

и $k = 5 \ ,$ получаем:

$\frac{v}{v_o} = 5 + \frac{ 5 - 1 }{ \frac{4(14+1)}{(5+1)^2} - 1 } = 11 \ ;$

при N = 20

и $k = 6 \ ,$ получаем:

$\frac{v}{v_o} = 6 + \frac{ 6 - 1 }{ \frac{4(20+1)}{(6+1)^2} - 1 } = 13 \ .$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Задача на фото, про движение

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Пружина жорстокості якої 40H/м.

и вы которые пришли за и пишите фигню идите вон

Если тело движется по инерции, его скорость 1)может увеличиться 2)может уменьшиться 3)не изменяется 4)может увеличиться или уменьшиться

Найти массу атома N(14, 7), зная дефект массы ядра

На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массами 20т и 30т будет равна 1Н? ответ дайте в сантиметрах, округлив число до целых

Какой кинетической энергией обладает птица массой m = 80г, летящая со скоростью v = 18(км\ч)?

Визначте середню швидкість руху тіла завесь час1, м.1251007650250 10 20 30 40 50 t, сЯка середня швидкисть20 м/сО 25 м/сО2, 5 м/с

Во время наибольшего приближения марса к земле (r=5, 6*10^7 км ) его угловой диаметр 25''.каков его линейный диаметр?

Какое количество теплоты потребуется для нагревания стальной детали массой 400 грамм от температуры 15 градусов до температуры 1200 градусов

Реферат на тему важелі в живій природі. до ті мені його на писати

2. Рассчитай, какую массу аммиака превратили в пар, если для этого затратили 7899 Дж энергии? (Удельная теплота парообразования L=1370000 Дж/кг Дано: Анализ: Решение:

Найдите силу тока текущего через сопротивление R3 если напряжение на концах цепи АВ равно 22 В

Задача на фото, про движение

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Пружина жорстокості якої 40H/м.​

и вы которые пришли за и пишите фигню идите вон​

Если тело движется по инерции, его скорость 1)может увеличиться 2)может уменьшиться 3)не изменяется 4)может увеличиться или уменьшиться

Найти массу атома N(14, 7), зная дефект массы ядра

На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массами 20т и 30т будет равна 1Н? ответ дайте в сантиметрах, округлив число до целых

Какой кинетической энергией обладает птица массой m = 80г, летящая со скоростью v = 18(км\ч)?

Визначте середню швидкість руху тіла завесь час1, м.1251007650250 10 20 30 40 50 t, сЯка середня швидкисть20 м/сО 25 м/сО2, 5 м/с​

Во время наибольшего приближения марса к земле (r=5, 6*10^7 км ) его угловой диаметр 25''.каков его линейный диаметр?

Какое количество теплоты потребуется для нагревания стальной детали массой 400 грамм от температуры 15 градусов до температуры 1200 градусов

Реферат на тему важелі в живій природі. до ті мені його на писати

2. Рассчитай, какую массу аммиака превратили в пар, если для этого затратили 7899 Дж энергии? (Удельная теплота парообразования L=1370000 Дж/кг Дано: Анализ: Решение:

Найдите силу тока текущего через сопротивление R3 если напряжение на концах цепи АВ равно 22 В

Пружина жорстокості якої 40H/м.

и вы которые пришли за и пишите фигню идите вон

Визначте середню швидкість руху тіла завесь час1, м.1251007650250 10 20 30 40 50 t, сЯка середня швидкисть20 м/сО 25 м/сО2, 5 м/с