В мерный стакан с пределом измерения 1 л налили 200 мл воды и стали опускать в него цилиндры разного размера, каждый раз вынимая предыдущий цилиндр. При этом наибольший подъем воды в мерном стакане оказался равен 325 мл, а наименьший — 291 мл. Затем в воду опустили все цилиндры вместе. Вода поднялась до уровня 835 мл. Сколько цилиндров опустили в воду? Известно, что во время измерений цилиндры были полностью погружены в воду.

Объяснение:

С гидравлического пресса необходимо приподнять машину массой 1,6 тонны лишь одним пальцем. Считать, что площадь одного поршня совпадает с площадью подушечки пальца (22 мм ). Необходимо найти площадь второго поршня, на котором будет стоять машина. Будем считать, что палец может давить с силой 1,6 H.

Дано:

F₁ = 1,6 Н

S₁ = 22 мм² = 22·10⁻⁶ м²

m₂ = 1,6 т = 1 600 кг

S₂ - ?

1)

Находим силу F₂:

F₂ = m₂·g = 1 600·10 = 16 000 Н

2)

Выигрыш в силе:

k = F₂ / F₁ = 16 000 / 1,6 = 10 000  раз    или   k = 1·10⁴

3)

Площадь второго поршня:

S₂ = k·S₁ = 1·10⁴·22·10⁻⁶ = 0,22 м²