5. Баскетбольный мяч, массой 0.6 кг, проходя баскетбольное кольцо, падает на землю и в момент падения имеет скорость 8 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g=10 Н/кг.а) Чему равна кинетическая энергия баскетбольного мяча в момент падения.[2]b) Запишите закон сохранения механической энергии для мяча.[1]с) Определите на какой высоте находится баскетбольное кольцо, если считать, что в моментпрохождения кольца скорость баскетбольного мяча равна нулю (v = 0[2]d) Определите потенциальную энергию деформированного мяча, если в момент падения на землюбаскетбольный мяч деформировался на 0, 02 м. Жёсткость резины принять равной k = 96-10 Н/м.[2]​

По формуле колебаний пружинного маятника T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}T=2π
k
m
​

​
, где m - масса груза (кг), k - жёсткость пружины (Н/м). Отсюда выражаем искомую массу (чисто математические действия):

\begin{lgathered}T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \\(T)^2=(2\pi\sqrt{\frac{m}{k}})^2 \\ T^2=2^2\pi^2*\frac{m}{k} \\T^2=\frac{4*\pi^2*m}{k} \\T^2*k=4*\pi^2*m \\m=\frac{T^2*k}{4*\pi^2}\end{lgathered}
T=2π
k
m
​

​

(T)
2
=(2π
k
m
​

​
)
2

T
2
=2
2
π
2
∗
k
m
​

T
2
=
k
4∗π
2
∗m
​

T
2
∗k=4∗π
2
∗m
m=
4∗π
2

T

По формуле колебаний пружинного маятника T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}T=2πkm​​ , где m - масса груза (кг), k - жёсткость пружины (Н/м). Отсюда выражаем искомую массу (чисто математические действия):

\begin{lgathered}T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \\(T)^2=(2\pi\sqrt{\frac{m}{k}})^2 \\ T^2=2^2\pi^2*\frac{m}{k} \\T^2=\frac{4*\pi^2*m}{k} \\T^2*k=4*\pi^2*m \\m=\frac{T^2*k}{4*\pi^2}\end{lgathered}T=2πkm​​(T)2=(2πkm​​)2T2=22π2∗km​T2=k4∗π2∗m​T2∗k=4∗π2∗mm=4∗π2T2∗k​​

​

​