Дан рычаг с различным количеством противовесов на каждой стороне. Массы противовесов m1=9кг и m3=24кг. Какова масса противовеса m2, если рычаг находится в равновесии? svira2-2_5.png ответ (округли до целого числа): масса противовеса m2 = кг.

Правило равновесия рычага:

        F₁L₁ + F₂L₂ = F₃L₃

Тогда:

        F₂ = (F₃L₃ - F₁L₁) : L₂

Учитывая F = mg, получим:

        m₂g = (m₃gL₃ - m₁gL₁) : L₂  

                  где g = 10 H/кг - ускорение свободного падения,

                         m₃ = 24 кг - масса третьего груза,

                         L₃ = 9  -  длина плеча силы третьего груза,

                         m₁ = 9 кг - масса первого груза,

                         L₁ = 4  - длина плеча силы первого груза,

                         L₂ = 2 - длина плеча силы второго груза

В итоге:

          10m₂ = (24·10·9 - 9·10·4) : 2 = 900 (H)

              m₂ = 900 : 10 = 90 (кг)