Поезд идёт со скоростью 72 км в час.выразите его скорость в м .с

72км/ч=72*1000/3600=20м/с

После скушной уравнение траектории выглядит (в декартовых координатах) так: y = 5√(1/2 +-√(1/4 -(1-x)²/4)) -3 ничего страшного, тем более что оно всё равно нам не понадобится. координата x меняется в промежутке (0,1), координата y - в (-3, 5) кривая представляет собой фигуру лиссажу 1-го порядка. требование представить уравнение траектории не могу объяснить ничем, кроме своего рода садизма составителя . в момент времени t = 0.32 c координаты суть следующие: x = -sin(180*0.32) +1 = -0.844 +1 = 0.156 y = 5cos(90*0.32) -3 = 4.38 - 3 = 1.38 можно, впрочем, x подставить в уравнение траектории - получим то же самое y = 5√(0.5 + 0.268) - 3 = 1.38, что доказывает, что грубых ошибок в бессмысленных преобразованиях ради получить уравнение траектории я не проврался. для получения составляющих скорости, достаточно продифференцировать уравнения для координат. vx = x' = -псos(пt) vy = y' = -(5п/2)sin(пt/2) v = √(x'² + y'²) = √(п²сos²(пt) +  (5п/2)²sin²(пt/2)) в момент t = 0.32 c x' = -3.14159cos(180*0.32) = -1.68 м/с y' = -(5*3.14159/2)sin(90*0.32) = -3.78 м/с v = √(2.82 + 14.29) = 4.14 м/с для получения составляющих ускорения, достаточно продифференцировать уравнения для составляющих скоростей. v'x = x'' = п²sin(пt) v'y = y'' = -(5п/2)(п/2)cos(пt/2) = -(5п²/4)сos(пt/2) в момент t = 0.32 c x'' = 9.86sin(180*0.32) = 8.32 м/с² y'' = -(5*9.86/4)cos(90*0.32) = -5.48 м/с²

Из аргумента гармонической функции следует, что циклическая частота ω = 2пf = 4 рад с⁻¹ следовательно f = ω/2п = 4/6,28 = 0,637 гц дифференцируя уравнение движения можно найти скорость и ускорение, необходимые для определения кинетической энергии и силы. e = mx'²/2 = mω²cos²ωt f = mx'' = - ω²msinωt при t = t/6 фаза равна ωt = (2п/t)(t/6) = п/3 = 60° e = 0.005*16*cos²60° = 0.02 дж f = -16*0.005*sin60° = -0.07 н при t = t/3 фаза равна (2п/t)(t/3) = 2п/3 = 120° e = 0.005*16*cos²120° = 0.02 дж f = -16*0.005*sin120° = -0.07 н