Радиус земли в n=3, 66 раза больше радиуса луны; средняя плотность земли в k=1, 66 раза больше средней плотности луны. определить ускорение свободного падения gл на поверхности луны, если на поверхности земли ускорениесвободного падения g считать известным.

g1=gm1/r1^2 (g1-ускорение свободного падения на луне ,g-гравитационная посстоянная, m1-масса луны, r1-ее радиус)g2=gm2/r2^2 (g2-ускорение свободного падения на земле ,g-гравитационная посстоянная, m2-масса земли, r2-ее радиус)

разделим первое уравнение на второе:

g1/g2=(gm1/r1^2)/(gm2/r2^2)=m1r2^2/m2r1^2

т.к. радиус земли больше радиуса луны в k раз то

r2=nr1

тогда g1/g2=m1r1^2/m2(nr1)^2=m1n^2r1^2/m2r1^2= m1n^2/m2

найдем м1 и м2:

м1=р1v1=p1*4пr1^3/3( p1-ср.плотность луны, v1-ее обьем) 

m2=p2v2=p2*4пr2^3/3 ( p2-ср.плотность земли v2-ее обьем)

по условию плотность земли в n раз больше чем плотность земли

то есть р2=kp1

также   r2=nr1

все подставим в формулу массы земли:

м2=4kp1пn^3r1^3/3

найдем отношение м1/м2=(4р1пr1^3/3)/(4kp1пn^3r1^3/3)=1/kn^3

подставим все в   g1/g2= m1n^2/m2

получим: g1/g2=n^2/kn^3=1/kn

тогда g1= g2/kn=1.6 м/с2

 

 

Опыт 1для этого есть два способа. первый — уменьшить давление снаружи.  поставь бутылочку в мелкую тарелку. налей в эту тарелку немного воды и разложи листки промокательной бумаги. возьми трехлитровую стеклянную банку и подержи ее перевернутой над горящей свечой, над плитой или электроплиткой. пусть прогреется хорошенько, пусть наполнится горячим воздухом. готово? ставь ее вверх дном на тарелку, края — на промокашку. теперь бутылочка накрыта. воздух в банке начнет остывать, вода из тарелки будет всасываться. скоро она вся уйдет под банку. эй, берегись, сейчас воздух проскочит под краями! но мы ведь не зря подложили промокашку. крепко надави на дно банки, она прижмет мокрые листки, и воздух не проскочит. фонтан забьет! опыт2фонтан можно в действие и другим способом. воздух в бутылочке надо сжать! возьми верхний конец трубочки в рот и вдувай воздух сколько хватит силы. из нижнего конца трубочки побегут пузырьки. а теперь отпускай. смотри, как славно забил наш фонтан! жаль только, что он недолго действует. это потому, что запас сжатого воздуха быстро кончается. чтобы фонтан работал дольше, надо воды в бутылочку наливать немного. все равно для работы фонтана ее хватит, а воздуха в бутылочку войдет больше. и подкрашивать воду чернилами не надо. ведь этот фонтан будет бить не под стеклянной банкой, он и без чернил хорошо будет виден. а трубочку здесь приходится брать в рот.опыт 3этот фонтан похож на  предыдущий. внутри бутылочки создается повышенное давление. только не вдуванием воздуха, а другим способом. положи в бутылочку несколько кусочков мела и заполни ее на три четверти уксусом. быстро закупорь ее пробкой с трубочкой и поставь в раковину или большой таз, чтобы уксус не попал,   куда не надо. ведь в бутылочке начнет выделяться углекислый газ, и под его давлением из трубки забьет уксусный фонтан!

Давление: p = m*g/s или    p=20/s пусть а - длина;             b - ширина;             h - высота бруска. имеем 3 случая:                 1000=20/(a*b) 2000=20/(a*h)   4000= 20/(b*h) отсюда следует: a*b=50 a*h=100 b*h=200 получили три уравнения с тремя неизвестными, решив которые находим длины в метрах (не забудьте перевести для удобства в сантиметры)