Труба, з поперечним перерізом 20 см2  , зігнута під прямим кутом. по трубі тече газ із швидкістю 10 м/с. густина газу 2, 5 кг/м3. з якою силою газ діє на трубу в місці її вигину? стиснення газу і тертя не враховуйте.​

сначала рассмотрим область пространства вне шара: r ≤ r ≤ ∞, где r − расстояние от центра шара до выбранной точки пространства.

 в этой области заряженный шар создает точно такое же электрическое поле, как и точечный заряд, помещенный в центр шара. поэтому напряженность поля на расстоянии r от шара равна

 приращение потенциала для данного случая можно записать так:

где dr − малое изменение расстояния r. просуммируем обе части данного уравнения:

после интегрирования получим

для определения константы с1 используем граничное условие: при r → ∞ φ → 0. отсюда следует, что с1 = 0, следовательно, распределение потенциала в области r ≤ r ≤ ∞ имеет вид

 теперь рассмотрим область пространства внутри шара: 0 ≤ r ≤ r. в этом случае напряженность электрического поля определяется только зарядом внутри шара радиусом r и равна

тогда

для определения константы с2 воспользуемся граничным условием: при

это значение потенциала находится из полученного выше распределения. отсюда получим, что

окончательное выражение для распределения потенциала в области 0 ≤ r ≤ r имеет вид

 график зависимости φ(r) при 0 ≤ r ≤ ∞ изображен на рисунке.

1) проверим, зависит ли сила трения от площади соприкосновения тел.

нам понадобится брусок с разными гранями (чаще деревянный), динамометр и достаточно гладкая деревянная дощечка.

попробуем двигать брусок по дощечке, зацепив его крючком динамометра. самое главное двигать равномерно, чтобы указатель динамометра не прыгал. скорость может быть любой. если вам это удалось, посмотрите, что показывает динамометр. (при равномерном движении динамометр показывает силу , равную силе трения).

переверните брусок на большую, а затем на меньшую грань. измерьте   силу трения и сделайте вывод.

2) проверим зависимость силы трения скольжения от прижимающей силы. для этого к нашему оборудованию добавим 3 грузика по 1 н.

положим брусок так, чтобы 3 отверстия в нем были бы наверху.

измерим силу трения, положив на брусок 1 грузик (крючок грузика попадет в одно из отверстий бруска и грузик будет стоять на бруске устойчиво). теперь добавим второй, а позднее 3-ий грузик на брусок и каждый раз, равномерно двигая брусок, измерим силу трения. меняя количество грузиков, мы меняем и прижимающую силу. сделаем