Груз, висящий на невесомой пружине к=400н/м, растягивает её на 3см. какую минимальную работу надо совершить, чтобы в пределах деформации утроить удлинение пружины, прикладывая к грузу вертикальную силу?   ​

Вобщем аналитически  составляем уравнения движения. получается что первый выехал из точки а , с координатой х0=0 второй выехал из точки б с координатой х0=60. тогда  x1(t)=0+3*t x2(t)=60-6t что бы найти время встречи приравниваем х1=х2 тогда 3t=60-6t 9t=60 t=20/3 расстояние которое пройдет первый велосипедист из точки а к моменту встречи: х1=3*20/3=20м. как решить графически: рисуем оси х и t x - вертикальная t - горизонтальная рисуем линии в соответствиис уравнениями. первая линияя это 3t - тоесть прямая выходит из начала координат, стремится вверх. х2=60-6t - прямая выходит из точки 60 на оси х, стремится вниз, в точке 20/3 линии пересекутся. это и есть момент встречи.

По условию шарик после каждого удара о пол кабины поднимается на максимальную высоту относительно пола за одно и то же время  . если, как обычно, пренебречь влиянием воздуха на движение шарика, то согласно закону свободного падения можно утверждать, что в промежутках времени между ударами шарик движется относительно земли с ускорением свободного падения  . поскольку лифт относительно земли движется равномерно, то и по отношению к полу лифта в указанные промежутки времени шарик движется с тем же ускорением. следовательно, непосредственно после удара скорость шарика относительно пола кабины должна быть равна  , и шарик за время подъема относительно пола кабины должен подняться на высоту. отсюда следует, что непосредственно перед следующим ударом о пол скорость шарика должна быть направлена вертикально вниз, а ее величина относительно пола кабины должна быть равна  , т.е. в результате удара скорость шарика относительно пола должна изменять лишь свое направление на противоположное. следовательно, удар шарика о пол должен быть идеально , а со стороны тросов, поднимающих кабину лифта вверх, на нее должны действовать силы, обеспечивающие ее равномерное движение. пусть кабина поднимается вверх со скоростью    относительно земли, а шарик непосредственно после очередного удара о пол кабины находился на высоте    над землей. поскольку в этот момент скорость шарика относительно земли согласно сказанному выше равна  , шарик относительно земли, совершая свободное падение, будет двигаться вверх в течение промежутка времени    и поднимется на высоту  , а затем начнет двигаться вниз и через промежуток времени    после предыдущего удара вновь ударится о пол кабины. к этому моменту времени пол кабины должен достигнуть высоты  . следовательно, между двумя ударами о пол путь, пройденный шариком относительно земли, равен. подставляя в это выражение ранее найденные значения высот    и  , определим искомую скорость лифта: из этого выражения следует, что имеет решение, если исходные данные удовлетворяют условию:   . при невыполнении этого условия в рамках сделанных предположений не имеет решения.   ответ ; при    решений нет.