Лампа расположена на s 12см от вогнутого зеркала с фокусным расстоянием 8 см. где следует расположить экран, что бы получить действительное изображение лампы, если высота пламени лампы 3 см?

расстояние до экрана: f=(8*12)/(12-8)=96/4=24см

Хорошая . вертикальная составляющая силы f f1=f*sin(u), гда u - угол наклона силы тяги к горизонту. горизонтальная f2=f*cos(u). ускорение тела  a=(f2-t)/m, где t - сила трения тела о поверхность, t=(m*g-f1)*k, k - коэффициент трения. говорят, что тело движется равномерно при u=60°, это значит, что (m*g-f*sin(60°))*k=f*cos(60°) - отсюда можно найти k=f*cos(60°)./(m*g-f*sin(60°)=39.2*cos(60°)/(10*9.81-39.2*sin(60°))=0.3055.   если угол к горизонту составит 30°,  ускорение a=(f*cos(*g-f*sin(30))*k)/m= (39.2*0.866-(10*9.81-39.2*0.5)*0.3055)/10=1м/с^2 чтобы найти угол при котором ускорение максимально, достаточно продифференцировать по углу формулу ускорения, и получим   этот угол при равенстве нулю производной. a=(f*cos(u)-m*g*k+f*sin(u)*k)/m    можно умножить на константу m и и разделить на f производная   равна 0=- sin(u)+cos(u)*k, отсюда sin(u)=k*cos(u) или k=tg(u), отсюда u=arctg(k)=arctg(0.3055)=16.98° любопытно посмотреть на ускорение: a= a=(f*cos(16.*g-f*sin(16.98))*k)/m= (39.2*0.9564-(10*9.81-39.2*0.292)*0.3055)/10=1.1м/с^2 кстати, если продолжать наклонять направление тяги, ускорение будетпадать, и при горизонтальной тяге составит всего около 0.9м/с^2. я бы предложил напоследок в продолжение – при каком угле   наклона вниз   тело уже не удастся стронуть с места?

Равнодействующая f1 и f2 направлена под углом arctg(f2/f1)=arctg(4/3)=53.13°. работа перемещения  силой f1 вдоль линии равнодействующей равна скалярному произведению векторов перемещения s=10м и силы f1=3н и равна a=s*f1*cos(53.13°)=10*3*=18нм=18дж, верен ответ 3). но на самом деле ничего считать не надо было. если бы вектора s и f1 были коллинеарны, эта работа составила бы всего 30нм,  а среди ответов только один такой, остальные вообще нереально больше. то есть из тех что меньше 30 единственный годится - 18дж, но проверить не мешает. нельзя от фонаря тыкать.