Ускільки разів потрібно змінити відстань між тілами, щоб сила тяжіння зменшилась у 2 рази?

Дано:

m1 = 2 килограмма - масса первого тела;

v1 = 6 метров/секунду - скорость движения первого тела;

v = 2 метра/секунду - скорость движения двух тел после неупругого столкновения.

Требуется определить m2 (килограмм) - массу второго тела.

Так как по условию задачи второе тело в момент столкновения покоилось, то чтобы определить массу второго тела, необходимо воспользоваться следующим выражением (закон сохранения импульса):

m1 * v1 = (m1 + m2) * v;

m1 * v1 = m1 * v + m2 * v;

m2 * v = m1 * v1 - m1 * v;

m2 * v = m1 * (v1 - v);

m2 = m1 * (v1 - v) / v;

m2 = 2 * (6 - 2) / 2 = 2 * 4 / 2 = 8 / 2 = 4 килограмм.

ответ: масса второго тела равна 4 килограмма.

Немного другие числа, но задача должна быть правильная!

Итак, разобьём на : 1. общие формулы участков движения. h=h0+s=h0+v0*t-g*t*t/2 v1=v0-gt ds+s+h0=s+h0+v1*t-gtt/2 и всё бы хорошо, но в какой-то момент времени - неизвестный, тело меняет направление движения с "вертикально вверх" на "вертикально вниз", и этот момент времени надо найти, т.е. данные формулы действительны только для периода времени, пока тело летит вверх. 2. h0+15=h0+v0*2-10*2 v0=17,5 м/с найдём момент времени, когда скорость равна 0 (самая верхняя точка полёта). 0=17.5-10*t1 t1=1.75 сек т.е. после этого времени тело изменит направление движения, что ж найдём высоту соответствующую этому времени: h0+smax=h0+17,5*1,75-10*1.75*1,75/2 smax=30.625-15.312=15.31 м за следующие 0.25 секунд (t=1,75+0,25) : h0+h=h0+15.31-0*0,25-10*0,25*0,25/2 h=15 м=s v1=-10*0,25=-2.5 cоответственно, с этого момента тело уже летит вниз: h0+15-ds=h0+15-2.5*2-10*4/2=h0+15-5-20 ds=25 метров