По графику определить путь тела с 7 ой по 11 ую секунду его движения

составим функцию v(t) = kt + b

v(0) = 15 = b

v(12) = 0 = 12k + 15 => k = -5/4

v(7) = 25/4

v(10) = 10/4

s = |площадь под графиком| =

Используем уравнение движения: x = xo + vo*t + a*t²/2 1) 40 = 0 + vo*5 + a*5²/2 или, сократив на 5: 8 =   vo +2,5*a                     (1) 2) 130 = 0 + vo*10 + a*10²/2 или, сократив на 10: 13 =   vo +5*a                     (2) 3) вычтем из уравнения (2) уравнение (1): 5 = 2,5*a отсюда ускорение: a = 5/2,5 = 2 м/с² 4)  из уравнения (2) находим начальную скорость: vo = 13 - 5*a = 13 - 5*2 = 3 м/с

v1=400 м/мин=6.7 м/с v2=16 км/ч=4.4 м/с

средняя скорость=S/t

общее время пути t=t1+t2+t3

время за пятую часть путиt1=S1/v1=0.2S/v1

за половину путиt2=S2/v2=0.5S/v2

оставшееся расстояние S3=S-S1-S2=S-S/5 - 0.5S=0.3S

время третьей части пути t3=S3/v3=0.3S/v3

тогда t=0.2S/v1 + 0.5S/v2 + 0.3S/v3=S (0.2v2v3+0.5v1v3+0.3v1v2) / v1v2v3

то = S / (S (0.2v2v3+0.5v1v3+0.3v1v2) / v1v2v3) = v1v2v3 / (0.2v2v3+0.5v1v3+0.3v1v2)

0.2v2v3+0.5v1v3+0.3v1v2 - v1v2v3=0

v1v2v3-0.2v2v3-0.5v1v3 = 0.3v1v2

v3 (v1v2-0.2v2-0.5v1) = 0.3v1v2

v3 = 0.3v1v2 / (v1v2-0.2v2-0.5v1) = 0.3*5*6.7*4.4 / (6.7*4.4-0.2*5*4.4-0.5*5*6.7) = 44.22 / (29.48-4.4-16.75) = 5.3 м/с