т.к. тело остановилось, то v(t) = 0. найдём моменты во времени, когда скорость тела равнялась нулю:
-3 * t² + 18 * t = 0,
t = 0 (начальный момент движения) и t = 6 (конечный момент движения).
искомый путь есть интеграл (разница первообразных) от функции скорости по времени, причём нижний предел 0, а верхний 6.
найдём путь, пройденный телом. первообразная равна:
s(t) = f(t) = -t³ + 9 * t² + c.
путь:
s(0; 6) = -6³ + 9 * 6² + 0³ - 9 * 0² = 108 м.
ответ: тело пройдёт 108 м прежде чем остановится.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: