Вцепь переменного тока включили конденсатор емкостью 1 мкф и дроссель индуктивностью 0, 1 гн. найдите отношение индуктивного сопротивления к емкостному при частоте 5 кгц. при какой частоте эти сопротивления станутравными?

емкостное xc=1/ωc  индуктивное  xl=ωl

xc/xl=ω²lc=4π²∨²lc=98,6

xc=xl          ∨=√1/4π²∨²lc=0,1гц при этой частоте хс=xl

изготовлены два типа нагревательных элементов в виде проволочных катушек с одинаковым числом витков. в нагревателе первого типа провод намотан на каркас с треугольным поперечным сечением, а в нагревателе второго типа - на каркас квадратного сечения. площади поперечных сечений каркасов одинаковы. нагревательные элементы поочередно подключают к источнику напряжения u. при этом мощность на нагревательном элементе рассчитывается по формуле p=u^2/r, где r - сопротивление нагревательного элемента. мощность нагревателя какого типа (с каркасом треугольного или квадратного сечения) больше?

решение

в данной необходимо определить какое из сопротивлений больше, на треугольном каркасе или на квадратном. сопротивление двух проводников из одинакового материала и одинакового сечения зависит только от длины проводника. какого длина больше - того и сопротивление больше. из данной формулы мы видим, что зависимость от сопротивления - обратная. т.е. чем больше сопротивление, тем меньше мощность. длину проводника мы можем определить из периметров фигур (треугольника и квадрата). чей периметр больше, того длина проводника больше, значит сопротивление того проводника больше, а значит мощность на нагревательном элементе меньше. учитывая, что площади поперечных сечений квадрата и треугольника равны, значит

sкв=а^2

sтр=а*в/2 (рассмотрим площадь прямоугольного треугольника)

т.е.

а*в/2=а^2

а*в=2*а^2

в=2*a

ркв=4*а

ртр=а+в+с=а+2*а+(а^2+(2*a)^2)^0.5=3*a+a*(5^0.5)

(5^0.5 - означает корень квадратный из 5)

(5^0.5)> 1 > 3*a+a*5^0.5 > 4*> ртр > ркв

мы видим, что две фигуры (квадрат и треугольник) с одинаковым поперечным сечением имеют разные периметры. и мы также видим, что периметр треугольника в данном случае больше периметра квадрата на величину:  

(3*a+a*5^0.5)-4*а=1,24*а

а значит

длина проволоки на треугольном каркасе будет больше, из этого следует, что сопротивление этого нагревательного элемента будет больше. а так как сопротивление величина обратная - значит мощность на нагревателе с треугольным каркасом будет меньше.

на плиту действуют силы:

1. тяжести m(б) * g (направлена вниз)

2. архимедова = вес вытесненной воды = m(в) * g (направлена вверх)

сила тяжести больше, поэтому плита на дне.

чтобы ее поднять нужно приложить силу, чуть большую чем:

f = m(б) * g -    m(в) * g = v(б) * p(б) * g -    v(б) * p(в) * g  = v  * g * (p(б) - p(в))

 

где p(в) - плотность воды

p(б) - плотность бетона

v(б) - объем бетона = v = v(в)

g - уск своб падения

 

ответ: f > v  * g * (p(б) - p(в))