Определите момент инерции системы, состоящей из 4 точечных масс расположенных по вершинам квадрата со стороной а, относительно оси, лежащей в проскости квадрата и проходчщей через одну из вершин квадрата, репендикулярно диагонали, выходящей из этой вершины

момент инерции  —  мера инертности во вращательном движении вокруг оси, равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до оси вращения. 

расстояние от a1 до оси r1 = a√2. от а2 и а4 - r2 = (a√2)/2, от а4 - r3=0j = ∑ m*r² = m*(a√2)² + 2m*[(a√2)/2]²  = 2ma² + ma² = 3a²m

можно посчитать по-другому определив момент вращения центра тяжести квадрата

j = 4m*(a/√2)² = 2a²m

который ответ выбрать я не знаю, но, судя по определению, выше склоняюсь больше к первому ответу.

1) а=(mv₂²)/2-(mv₁²)/2= 1600/2-100/2=750 2) t = 5 с n = 50 квт=50000вт a - ? так как автомобиль двигается равномерно, вся работа двигателя идет на преодоления силы трения. мощностью двигателя n называется работа a выполненная за единицу времени t, n = a /t. выразим значения работы а = n *t. подставим значения в формулу а = 50000вт*5 с=250000 дж. ответ: двигатель автомобиля против сил трения совершил работу 250000дж 3)а  (работа)  =  m  (60) *  v  в квадрате  /  2 (100/2=50)  =60*100/2  =  3000 дж p (мощность)  =  a  (работа) /  t (время)  =  3000  /  4=  750 вт ответ:   p  =  750 вт

Кинетическая энергия протона: ep = m*(vp)² /2                (здесь m - масса нуклона): кинетическая энергия  α-частицы (ядро гелия): eα = 4*m*(vα)² /2              (в ядре  α-частицы 4 нуклона) по условию: ep = eα m*(vp)² /2  = 4*m*(vα)² /2 (vp)²  = 4*(vα)²  vp  = 2*vα    (vα = vp/2) сила лоренца является и центростремительной силой: q*b*v = m*v²/r r = m*v / (q*b) для протона: rp = m*vp/(q*b)                            (1) для  α-частицы: rα = 4*m*vp/(2*(2q)*b)            (2)   (заряд  α-частицы равен 2 протона)  разделим (1) на (2):   rp / rα = 1  (радиусы одинаковые)