По горизонтальному столу катиться шарик массой 400 граммовс постоянной скоростью 15см/с чему ровна его кинетическая энергия

M=400г.=0,4 кг v=15см/с=0,15м/с кинетическая энергия = массе шара* квадрат скорости /2 e=(m*v^2)/2=(0.4*0.15^2)/2=4.5*10^-3 джоулей.

Уравнение динамики вращательного движения имеет вид м-мс=j*dw/dt, где м - суммарный вращающий момент, мс - суммарный момент сопротивления, j - момент инерции тела, w - угловая скорость вращения. в нашем случае m=f*r=100*0,5=50 н*м, мс=0, j=m*r²/2=60*0,25/2=7,5 кг*м². отсюда следует уравнение 50=7,5*dw/dt, откуда dw/dt=50/7,5=20/3 рад/с². а так как dw/dt есть ни что иное, как угловое ускорение колеса, то оно таким образом найдено. далее, из уравнения dw/dt=20/3 следует dw=20*dt/3 и w=20/3*∫dt=20*t/3+c. полагая w(0)=0, получаем уравнение 0=20*0/3+c, откуда c=0. тогда w(t)=20*t/3 рад/с. при частоте вращения f=100 об/с w=2*π*f=200*π рад/с. отсюда время t=200*π*3/20=30*π с. ответ: 1) 20/3 рад/с²; 2) через 30*π c.

Вобщем виде уравнение движения с постоянным ускорением записывается в виде: s = s₀ + v₀t + at²/2, где s - пройденный путь, s₀ - начальное положение, v₀ - начальная скорость, a  - ускорение  приравниваем оба уравнения: s₀ + v₀t + at²/2 =  100  -  50t  +  10t²   приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях t, получаем: s₀ = 100 v₀ = -50 a/2 = 10 a = 20 ответ: ускорение равно 20.  (указать единицы  измерения - м/с², см/с², и  т.д.  мы не можем, поскольку они не заданы в условиях )