Идеальный одноатомный газ находится в сосуде объемом 1, 2 метров в кубе под давлением 4*10 в 3 степени па. определите внутреннюю энергию этого газа. ответ выразите в килоджоулях (кдж

внутренная энергия считается по формуле:

записываем уравнение менделеева-клайперона:

подставляем в первую формулу:

так как газ одноатомный, i = 3.

u = 7.2 * 10^3 дж  = 7,2 кдж

Попытаюсь решить.

1. Сразу ясно, что частица находится в параболической потенциальной яме, в таких условиях она является гармоническим осциллятором.

Функция Лагранжа для такой частицы

Уравнение Эйлера-Лагранжа

- классическое уравнение гармонического осциллятора, о чем было сказано в начале.

Его общее решение

Решим задачу Коши для указанных условий (примем начальную фазу для простоты за ноль)

1) Начальное положение частицы - положение равновесия, но есть отличная от нуля начальная скорость

Частное решение

2) Здесь наоборот, частица выведена из положения равновесия, но не имеет начальной скорости, значит амплитуда сходу будет равна , а частное решение будет иметь вид

2) Момент инерции вычисляется как интеграл следующего вида

Где dV - объем цилиндрического коаксиального слоя толщиной dr

Окончательно

3.

Центростремительное ускорение по внешнему радиусу тора должно совпасть с g₀

Требуемая угловая частота вращения

Период обращения

Частота обращения

.

Эрнест Резерфорд. Английский ученый в начале ХХ века провел гениальный опыт по облучению тончайшей золотой фольги α частицами (ядрами гелия) радиоактивного вещества.

Практически все они не отклонились от своего направления через фольгу, как через пустое место. Некоторая малая часть α частиц отклонилась, а единичные частицы были отброшены назад.

Вывод Резерфорда. В атоме есть очень маленькая положительно заряженная частица - ядро атома. Пролетая близко к нему, α частицы отклонялись. Единичные частицы, летевшие прямо в направлении ядра, были отброшены. НО основная масса α частиц пролетела сквозь атом, как через пустое место. Но атом электрически нейтрален, значит отрицательно заряженные частицы(электроны) гораздо меньше ядра (потом оказалось, что больше, чем в 1000 раз), они не падают на ядро, хотя притягиваются им. Это может быть в случае быстрого вращения электронов вокруг ядра. Вспомним как планеты не падают на Солнце, хотя сильно притягиваются им, т.к. движутся вокруг него с большими скоростями.

Похоже? Поэтому модель атома по результатам опыта Резерфорда назвали планетарной.

В центре атома оч. маленькую часть его занимает положительно заряженное ядро, а вокруг летают по своим орбитам отрицательно заряженные электроны. Число положительно заряженных частиц (протонов) в ядре равно числу отрицательно заряженных электронов. Поэтому атом электрически нейтрален.