1.координаты двух тел, движущихся вдоль оси ох, описываются уравнениями: x1 = 2 + 4t (м), х2 = 2 - 8t (м расстояние между телами в момент времениt = 1 с равно

дано:

x₁(t)=2+4δt м

x₂(t)=2-8δt м

t=1 с

 

найти: r

 

решение:

r=|x₂-x₁|  ⇒

r(t)=|x₂(t)-x₁(t)|=|2-8δt-2-4δt|=|-12δt|

т.к.  δt=t=1c

r(1)=|-12·1|=12

ответ: 12 м

1) l = 2 * π * r * n - пройденный каждым велосипедистом до встречи, n - число пройденных кругов.

l₁ = 2 * π * r * n₁

l₂ = 2 * π * r * n₂

t₁ = l₁ / v₁ = 2 * π * r * n₁ / v₁

t₂ = l₂ / v₂   = 2 * π * r * n₂ / v₂

t₁ = t₂ => n₁ / v₁ = n₂ / v₂ => n₁ / n₂ = v₁ / v₂ = 3 /5

первый совершит 3 круга, а второй 5 кругов и они встретятся.

t = 360 м * 3 / 6 м/с = 160 с

2) v₀y = √(2 * g * h) = √(2 * 10 м/с² * 8 м) ≈12,65 м/с

h = g * tпад² / 2 => tпад = √(2 * h / g) = √(2 * 8 м / 10 м/с²) ≈ 1,26 с

tпад = tпод = 1,26 с, δt = 2 * √(2 * h / g) = 2 * √(2 * 8 м / 10 м/с²) ≈ 2,53 с - время движения от ворот до ворот

v₀x = l / δt = 100 м / 2,53 с = 39,53 м/с

v₀ = √(v₀x² + v₀y²) = √((39,53 м/с)² + (12,65 с)²) ≈ 41,5 м/с

применяйте закон сохранения импульса, учитывая что при столкновении тела соединятся в одно целое, и их массы сложатся

учитываем направление скоростей

-m1v1+m2v2=(m1+m2)v'

из   этого находим скорость после удара v'

далее применяем 2 закон ньютона(можете зарисовать рисуночек обозначив все силы)

получится ma=mgμ

a=gμ

из этого находим ускорение тела

а ещё ускорение a=дельтаv/дельтаt = (v-v0)/t   где v0 конечная скорость, v начальная скорость . у нас конечная скорость 0 , начальная v'

выражаем t : t=v'/a

подставляем и получаем время