Зависимость скорости тела от времени имеет вид v=14-0, 5t. за какое время от начала движения тело прошло путь, равный 160 м ?

v=14-0,5t

найдём, через какое время скорость станет равной нулю, т.е. тело остановится.

14-0,5t = 0

0,5t = 14

t = 28 (тело сотановится через 28с)

v = ds/dt

s = s₀ + ∫v·dt

пусть начальная координата тела s₀ = 0, тогда

s =  ∫v·dt = ∫(14-0,5t)·dt

s = 14t - 0.5t²/2

s = 14t - 0.25t²

s = 160м

получаем уравнение: 160 = 14t - 0.25t²

решаем уравнение

0.25t² - 14t + 160 = 0

или

t² - 56t +  640 = 0

d = 3136 - 2560 = 576

√d = 24

t₁ = (56 - 24): 2 = 16

t₁ = (56 + 24): 2 = 40 (не подходит, т.к. тело остановится через 28с)

ответ: за 16с тело пройдёт 160м

 

 

скорость является производной от пути. проинтегрируем

s = 14t - 0,25t² = 160

0,25t²-14t+160=0

t²-56t+640=0

t1 = 16 сек

t2 = 40 сек

Теория:

Q=q*m где Q - кол-во теплоты которое выделится при сгорании вещества массой m (Дж); q - удельная теплота сгорания вещества (Дж/кг); m - масса вещества (кг).

По условию у нас в печи горит и древесный уголь, и кокс, следовательно сложим кол-во теплоты которые они выделят при сгорании и получим сколько всего в печи выделилось теплоты.

Дано:

m1=1,2 т=1200 кг

m2=0,2 т=200 кг

q1=29,7 МДж/кг=29 700 000 Дж/кг

q2=30,3 МДж/кг=30 300 000 Дж/кг

Q1+Q2 - ?

Q1=q1*m1

Q2=q2*m2

Q1=q1*m1=29 700 000*1200=35640*10^6 Дж=35640 МДж - выделившаяся теплота при сгорании 1,2 тонны древесного угля.

Q2=q2*m2=30 300 000*200=6060*10^6 Дж=6060 МДж - выделившаяся теплота при сгорании 0,2 тонны кокса.

Q1+Q2=35640*10^6+6060*10^6=41700*10^6 Дж=41700 МДж - всего выделилось в печи.

ответ: 41700 МДж всего выделилось в печи.

Объяснение:

КПД равен отношению работы газа к количеству теплоты от нагревателя, которое он получил за весь процесс:

○ η = Аг / Qн

• работа газа складывается из всех участков на диаграмме:

○ Аг = A12 + A23 + A31

• работу на процессе 1-2 найдем как площадь трапеции:

○ A12 = (P0 + 3P0)/2 * (3V0 - V0) = 4 P0V0

• работу на процессе 2-3 ищем аналогично:

○ А23 = 2P0 * (-V0) = -2 P0V0

• работу на процессе 3-1 ищем через площадь прямоугольника:

○ A31 = - P0V0

• соответственно, работа газа за цикл равна Аг = P0V0

• чтобы найти количество теплоты от нагревателя, нам нужно, во-первых, понять, на каких участках газ получает тепло

• газ получает тепло на участках 1-2 и 2-3 (на нем хоть и отрицательная работа, приращение внутренней энергии больше). таким образом:

○ Qн = Q12 + Q23

• количество теплоты в обоих процессах ищем по 1 закону термодинамики

○ Q12 = A12 + ΔU12 = 4 P0V0 + 1.5*ΔPΔV = 6 P0V0

○ Q23 = A23 + ΔU23 = - 2P0V0 + 1.5*ΔPΔV = P0V0

• следовательно, Qн = 7 P0V0

• и тогда КПД равен n = 1/7 ≈ 0.142 или 14.2%