7. может ли удержаться на воде человек массой 60 кг, пользуясь пробковым поясом, объем которого 68 дм3, а масса 9 кг?

нет, так как масса человека велика

даже не смотря на то, что плотность пробки меньше плотности воды

1 м3 весит   900 кг, а 12 м3 – х кг, х = 12*900/1 = 10800 кг – вес айсберга.

нам нужно иметь модель из стального листа точно с таким весом, чтобы он плыл как этот айсберг. плотность стали – 7800 кг/м3; чтобы определить нужной толщиной стального листа, которая позволит иметь такую модель, определяем сначалff полную поверхность   sпар. параллелопипеда (сумма площадей всех 6 его стен – дно и „крыша, обе боковые и передняя и задная стена):

sпар.= 2*4*3+2*3*1+2*4*1 = 24+6+8=38м2

далее нужную толщину стального листа обозначаем с буквой d, ее вычислим зная плотность стали и требуемый вес модели. требуемый вес находим так:

7800 кг стальный лист имеет объем 1 м3, а 10800 кг (вес айсберга) имеет объем х

х = 10800*1/7800 = 1,3846 м3      

этот объем 1,3846 м3 в нашей модели с s=38м2 можно постичь используь стальный лист толщиной d :

38 м2*d=1,3846м3, d=1,3846 м3/38м, d=0,0364 м или 36,4 мм толщина стального листа 

закон гука (прямая пропорциональная зависимость силы от абсолютного удлинения) выполняется только в случае деформации пружины, т. е. когда   после снятия нагрузки (подвешенных к пружине грузов) длина пружины l возвращается в начальное состояние, когда пружина была не деформирована. при некоторой приложенной к пружине силе (нагрузке) в ней возникает пластическая деформация, для которой не выполняется уже закон гука, т.к. после снятия с пружины такой нагрузки ее длина не возвращается в состояния до приложения внешней силы. при длительном воздействии силы, вызывающей пластическую деформацию, неминуемо происходит разрушение пружины. понятно, что величина приложенной силы, вызывающей пластическую деформацию, зависит как от общей массы подвешенных к пружине грузов, так и от жесткости самой пружины: чем жестче пружина, тем при большей силе происходит пластическая деформация; для данной пружины ( при неизменном коэффициенте жесткости) при некотором значении общей массы грузов mo деформация пружины становится (пластической). значит только при количестве грузов n < no (no- число грузов, при котором деформация пружины пластическая) выполняется закон гука.