Ввершинах квадрата размещены авсд соответственно массы 12 г, 9 г, 2 г и 4г. сторона квадрата равна 8 см. на каком расстоянии (в см) от вершины а находится центр тяжести системы?

пусть точка s - центр масс системы. сторона квадрата a=8

введем систему координат с центром в точке a , тогда остальные вершины будут иметь координаты: b(o,a), c(a,a),d(a,0). тогда получим вектора c координатами aa(0,0), ab(0,a), ac(a,a),ad(a,0).

по опеределению центра масс, вектор центра масс будет равен:

as=(aa*12+ab*9+ac*2+ad*4)/(12+9+2+4)=(12*(0,0)+9*(0,a)+2*(a,a)+4*(a,0))/27=

=(6a,11a)/27=(6a/27,11a/27). тогда модуль вектора равен

|as|=sqrt((6a/27)^2+(11a/27)^2)=a*sqrt(157)/27=8*sqrt(157)/27=~3.71 (см)

Многие считают, что вся современная наука зародилась в греции и в античном мире. это не совсем правильно, хоть и большую часть открытий сделали там. в современном виде придумали не гении античности, а в арабском мире. да и наука является достоянием всего мира, каждый человек в праве пользоваться ее благами. даже в недавнем времени, ученые многих стран исследовали наш мир бок о бок.  в есть некрасивый момент: два знаменитых - никола тесла и томас эдисон - изучали природу электричества. никола тесла сделал наиважнейший вклад в это дело, но многие его открытия и изобретения запатентовал на свое имя томас эдисон, подставив тем самым теслу, и заработав на его трудах миллионы долларов.

Вырезать прямоугольник. обозначить на нем шкалу положительных и отрицательных чисел. т.е. в центре будет ноль и в разных направлениях система координат. дальше взять две нитки, одну красную, вторую белую. в  одной нитке соединить концы петлей. вторую нитку продеть между первой и так же соединить петлей. т.е. должно получится,   что если мы дергаем нитки в разные стороны, они будут соединены между собой. дальше делаем дырки в прямоугольнике сверху и снизу. одну часть нитки просовываем в верхнюю часть где дырка, вторую нитку другого цвета в нижнюю часть где дырка, на обратной стороне завязываем узел. теперь переворачиваем и можем двигать наши нитки. за счет того, что они по цвету разные, то будто поднимается температура. и нитку нужно просунуть в нижнюю дырочку.