Поднимая груз с постоянной скоростью 1 м/с, подъемный кран развивает мощность 1 квт. какова масса груза ? какую работу совершает кран за 20с?

по формуле механической мощности  , где f - действующая сила (н),    - скорость (м/с). в данном случае действующая сила (f), есть сила тяжести  т.е. 

, где m - масса тела (кг), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²  ≈ 10 м/с²). подставив в формулу мощности  выражаем находимую массу тела (груза):   . в системе си: 1 квт = 1000 вт.  подставляем численные данные и вычисляем:  

работу определяем по формуле  , где n - мощность (вт), t - промежуток времени (с). посдставляем численные данные и вычисляем:   дж.

V=5  м / с           p = m(g+a) вес тела, движущего вверх с  (а) не равным (g), t=2 c                                     найдем (а) по формуле:     m=75 кг                   a=v/t     подставим это  в формулу  (p), получим g=10 м/с²           p=m(g+v/t); p-?                     p=75(10+5/2)=75*12,5=937,5 h.                           ответ: р=937,5 н.

Итак, предположим что самолёт разгоняется с места по полосе до скорости 30 м/с с ускорением a за время t: 30 = a*t он должен сделать это так, чтобы уложиться в полосу: 300 = a*t^2/2 подставляем первое уравнение во второе: 300 = 30*t/2 t = 600 / 30 = 20 с это время разгона, подставляем в первое и находим ускорение: a = 30 / 20 = 1,5 м/с^2 теперь переходим к динамике. чтобы самолёт разгонялся с такой скоростью, к нему должна быть приложена равнодействующая сила: f = m*a = 1000 * 1,5 = 1500 н чтобы найти работу этой силы, нужно её умножить на произведённое ей перемещение: a = f*s = 1500 * 300 = 450 000 дж мне казалось, что это и есть полезная работа. чисто ради интереса я нашёл мощность - то есть поделил силу на время:   p = a/t = 450 000 / 20 = 22 500 вт = 22,5 квт - я бы сказал, что ответ такой, но не сходится, да и сопротивление не приплели. пробуем дальше. пока самолёт разгонялся, на него действовала сила трения, выражаемая через силу тяжести: fтр = k*m*g = 0,03 * 1000 * 10 = 300 н найдём и её работу: aтр = 300 * 300 = 90 000 дж то есть чтобы разогнать самолёт до нужных параметров, надо было помимо работы в 450 000 дж приложить ещё 90000 дж чтобы скомпенсировать трение. итого общая затраченная работа составила: 450000 + 90000 = 540 000 дж и вот её мощность, которую я бы счёл затраченной, а не полезной, будет: 540000 / 20 = 27 000 вт